8．一個四棱錐的底面為菱形，其三視圖如圖所示，則這個四棱錐的體積是32．

分析 根據(jù)三視圖求出該四棱錐的底面菱形的面積，再求出四棱錐的高，從而計算出體積．

解答 解：根據(jù)三視圖得，
該四棱錐的底面是菱形，且菱形的對角線分別為8和4，
菱形的面積為$\frac{1}{2}$×8×4=16；
又該四棱錐的高為$\sqrt{{10}^{2}{-8}^{2}}$=6，
所以該四棱錐的體積為$\frac{1}{3}$×16×6=32．
故答案為：32．

點評 本題考查了空間幾何體三視圖的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)三視圖得出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某棱錐的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{2}$D．3$\sqrt{2}$

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19．在四棱錐P-ABCD中，CD⊥平面PAD，AB∥CD，AD⊥PA，△ADC、△PAD均為等腰三角形，AD=4AB=4，M為線段CP上一點，且$\overrightarrow{PM}$=λ$\overrightarrow{PC}$（0≤λ≤1）．
（1）若λ=$\frac{1}{4}$，求證：MB∥平面PAD；并求M到平面ABCD的距離；
（2）若λ=$\frac{1}{8}$，求二面角C-AB-M的余弦值．

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3．當(dāng)x＞0時，x2+mx+1≥0恒成立，且關(guān)于t的不等式t2+2t+m≤0有解，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[-2，1]C．（-∞，-2]∪[1，+∞）D．（-∞，-2]

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13．在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知a=$\sqrt{3}$，且4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．
（1）求角A的大�。�          
（2）求△ABC的周長l取值范圍．

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20．在直角坐標(biāo)平面上，已知長軸為6的橢圓C與拋物線D有共同的焦點F1（-2，0）．
（1）求橢圓C與拋物線D的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）已知橢圓C與拋物線D相交于A、B兩點，求△ABF1的面積S${\;}_{△AB{F}_{1}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知△ABC的三個頂點分別為A（1，2），B（4，1），C（3，6），則AC邊上的中線BM所在直線的方程為3x-2y+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{5π}{3}$C．$2+\frac{2π}{3}$D．$4+\frac{2π}{3}$

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