（本小題滿分12分）已知函數(shù)（）．
（1）試討論在區(qū)間上的單調(diào)性；
（2）當時，曲線上總存在相異兩點，，使得曲線在點，處的切線互相平行，求證：.
（1）在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增． （2）證明：見解析。
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的運用。
（1）由已知，，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的符號判定函數(shù)單調(diào)性，得到結(jié)論。
（2）因為由題意可得，當時，（，且）.
即  ，
所以，.，借助于不等式來證明。
（1）由已知，.
由，得，.  因為，所以,且．
所以在區(qū)間上，；在區(qū)間上，.
故在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增．            ……………6分
（2）證明：由題意可得，當時，（，且）.
即  ，
所以，.     ………8分
因為，且，所以恒成立，
所以，又，
所以，整理得.         
令，因為，所以在上單調(diào)遞減，
所以在上的最大值為， 所以.…………12分
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已知函數(shù)，（）.
（Ⅰ）已知函數(shù)的零點至少有一個在原點右側(cè)，求實數(shù)的范圍.
（Ⅱ）記函數(shù)的圖象為曲線.設(shè)點,是曲線上的不同兩點.如果在曲線上存在點，使得：①；②曲線在點處的切線平行于直線，則稱函數(shù)存在“中值相依切線”.
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（Ⅱ） 求函數(shù)的極值.

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已知函數(shù)在點處取得極值。
(1)求的值；
(2)若有極大值28，求在上的最小值。

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三次函數(shù)y＝ax3－x在(－∞，＋∞)內(nèi)是減函數(shù)，則(　　)
A．a(chǎn)≤0B．a(chǎn)＝1 C．a(chǎn)＝2D．a(chǎn)＝

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曲線在點(1,1)處的切線方程是____________________

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曲線在點處的切線斜率為      ．

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