14．已知拋物線y2=4x的焦點為F，點P是拋物線上的動點，A（2，2），則|PA|+|PF|的最小值為3．

分析 設點P在準線上的射影為D，由拋物線的定義把問題轉(zhuǎn)化為求|PD|+|PA|的最小值，同時可推斷出當D，P，A三點共線時|PD|+|PA|最小，答案可得．

解答 解：設點A在準線上的射影為D，由拋物線的定義可知|PF|=|PD|
∴要求|PF|+|PA|的最小值，即求|PD|+|PA|的最小值，
只有當D，P，A三點共線時|PD|+|PA|最小，且最小值為2-（-1）=3  （準線方程為x=-1）
故答案為：3．

點評 本題考查拋物線的定義、標準方程，以及與之有關(guān)的最值問題，屬中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若關(guān)于x的不等式4x-2x+1-a≤0在[1，2]上恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為a≥8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．若f（x）=$\frac{x}{{{{log}_{\frac{1}{2}}}（2x-1）}}$，則f（x）的定義域為（　�。�
A．$（\frac{1}{2}，1）$B．$（\frac{1}{2}，+∞）$C．$（\frac{1}{2}，1）∪（1，+∞）$D．$（\frac{1}{2}，2）$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．圓心為（1，-1），半徑為2的圓的標準方程為（x-1）2+（y+1）2=4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．命題“?x∈R，x2+6ax+1＜0”為假命題，則a的取值范圍是$[{-\frac{1}{3}，\frac{1}{3}}]$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．下列說法中：
①終邊落在y軸上的角的集合是{α|α=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z}；
②函數(shù)y=2cos（x-$\frac{π}{4}$）圖象的一個對稱中心是（$\frac{3π}{4}$，0）；
③函數(shù)y=tanx在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；④為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度．
其中正確說法的序號是②④．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．下列說法錯誤的是（　　）
A．已知a，b，m∈R，命題“若am2＜bm2，則a＜b”為真命題
B．命題“?x0∈R，x02-x0＞0”的否定是“?x∈R，x2-x≤0”
C．命題“p且q”為真命題，則命題p和命題q均為真命題
D．“x＞3”是“x＞2”的必要不充分條件

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3．若{1，a，$\frac{a}$}={0，a2，a+b}，則a2009+b2009的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．1或-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，n∈N*．已知a1=1，a2=$\frac{3}{2}$，a3=$\frac{5}{4}$，且4an+2=4an+1-an．
（1）求a4的值；
（2）證明：{an+1-$\frac{1}{2}$an}為等比數(shù)列；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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