3．若{1，a，$\frac{a}$}={0，a2，a+b}，則a2009+b2009的值為（　�。�
A．0B．1C．-1D．1或-1

分析 根據(jù)兩個(gè)集合相等的條件先確定b=0，進(jìn)一步判斷a2 =1，且 a≠1，求出a值，代入要求的式子化簡(jiǎn)求值．

解答 解：∵集合A={1，a，$\frac{a}$}，B={0，a2，a+b}，A=B，
∴b=0，
∴集合A={a，0，1}，B={a2，a，0}，
∴a2 =1，且 a≠1，
∴a=-1．
∴a2009 +b2009 =（-1）2009+0=-1，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查集合的表示方法，兩個(gè)集合相等的條件，判斷 a2 =1，且 a≠1  是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．給出下列5種說(shuō)法：
①標(biāo)準(zhǔn)差越小，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)也越�。�
②回歸分析研究的是兩個(gè)相關(guān)事件的獨(dú)立性；
③在回歸分析中，預(yù)報(bào)變量是由解釋變量和隨機(jī)誤差共同確定的；
④相關(guān)指數(shù)R2是用來(lái)刻畫(huà)回歸效果的，R2的值越大，說(shuō)明回歸模型的擬合效果越好．
⑤對(duì)分類變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，判斷“X與Y有關(guān)系”的把握越�。�
其中說(shuō)法正確的是①③④⑤（請(qǐng)將正確說(shuō)法的序號(hào)寫(xiě)在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，A（2，2），則|PA|+|PF|的最小值為3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=5，BC=4，AC=3，M是AB邊上的點(diǎn)，P是平面ABC外一點(diǎn)，給出下列四個(gè)命題：
①若PA⊥平面ABC，則三棱錐P-ABC的四個(gè)面都是直角三角形；
②若PM⊥平面ABC，且M是AB邊的中點(diǎn)，則有PA=PB=PC；
③若PC=5，PC⊥平面ABC，則△PCM面積的最小值為$\frac{15}{2}$；
④若PC=5，P在平面ABC上的射影是內(nèi)切圓的圓心O，則PO長(zhǎng)為$\sqrt{23}$；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知橢圓方程為$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1，則它的兩焦點(diǎn)之間的距離為$2\sqrt{7}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=3klnx+$\frac{2{k}^{2}-{x}^{2}}{x}$（k為常數(shù)，k＞0）．
（1）當(dāng)k=1時(shí)，求f（x）的極值；
（2）若k∈[3，+∞），曲線y=f（x）上總存在相異兩點(diǎn)M（x1，y1），N（x2，y2），使得曲線y=f（x）在M，N兩點(diǎn)處的切線互相平行，求x1+x2的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知p：（x+2）（x-6）≤0，q：|x-2|＜5，命題“p∨q”為真，“p∧q”為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．在下列直線中，與圓x2+y2+4x-2y+4=0相切的直線是（　　）
A．x=0B．y=0C．x+y=0D．x-y=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知正三棱錐P-ABC，點(diǎn)P，A，B，C都在半徑為1的球面上，若PA，PB，PC兩兩互相垂直，則球心到截面ABC的距離為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案