6．已知集合P={x|log2x＜-1}，Q={x||x|＜1}，則P∩Q=（　�。�
A．$（{0，\frac{1}{2}}）$B．$（{\frac{1}{2}，1}）$C．（0，1）D．$（{-1，\frac{1}{2}}）$

分析 利用絕對(duì)值表達(dá)式的解法求出集合Q，對(duì)數(shù)不等式的解法求出P，然后求解交集．

解答 解：log2x＜-1，即log2x＜log2$\frac{1}{2}$，解得0＜x＜$\frac{1}{2}$，即P=（0，$\frac{1}{2}$），
Q={x||x|＜1}=（-1，1）
則P∩Q=（0，$\frac{1}{2}$），
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查絕對(duì)值不等式的解法對(duì)數(shù)不等式的解法，交集的運(yùn)算，基本知識(shí)的考查．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．設(shè)A={（m，n）|0＜m＜2，0＜n＜2}，則任�。╩，n）∈A，關(guān)于x的方程$\frac{m}{4}$x2+x+n=0有實(shí)根的概率為（　　）
A．$\frac{1+2ln2}{4}$B．$\frac{1+ln2}{2}$C．$\frac{3-2ln2}{4}$D．$\frac{1-ln2}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知偶函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0]上是增函數(shù)，下列不等式一定成立的是（　　）
A．f（3）＞f（-2）B．f（-π）＞f（3）C．f（1）＞f（$\sqrt{2}$）D．f（a2+2）＞f（a2+1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．執(zhí)行下邊的程序框圖，則輸出的n等于（　�。�
A．4B．5C．6D．7．

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1．等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15，數(shù)列{bn}，b1=1，對(duì)任意n∈N+滿足bn+1=2bn+1．
（Ⅰ）數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=$\frac{a_n}{{{b_n}+1}}$，設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn，證明：Tn＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．若y=f（x）為一次函數(shù)，且f[f（x）]=x-2，則f（x）=x-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．命題“?x＞0，使2x＞3x”的否定是（　�。�
A．?x＞0，使2x≤3xB．?x＞0，使2x≤3xC．?x≤0，使2x≤3xD．?x≤0，使2x≤3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜-1}，B={x|2a＜x＜a+3}，
（1）若a=-1，求A∩B
（2）若B⊆∁RA，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知命題p：?x∈（1，+∞），2x＞-x+3；命題q：?x∈（0，1），lgx+x＞0，則下列為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．￢p∧qC．p∧￢qD．￢p∧￢q

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