已知是首項為19,公差為-2的等差數(shù)列,的前項和.
(Ⅰ)求通項;
(Ⅱ)設(shè)是首項為1,公比為3的等比數(shù)列,求數(shù)列的通項公式及其前項和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題


已知函數(shù)在其定義域上滿足
(1)函數(shù)的圖象是否是中心對稱圖形?若是,請指出其對稱中心(不證明);
(2)當(dāng)時,求x的取值范圍;
(3)若,數(shù)列滿足,那么:
①若,正整數(shù)N滿足時,對所有適合上述條件的數(shù)列,恒成立,求最小的N
②若,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

((10分)數(shù)列首項,前項和之間滿足.
⑴求證:數(shù)列是等差數(shù)列;
⑵求數(shù)列的通項公式;
⑶設(shè)存在正數(shù),使都成立,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

正實數(shù)數(shù)列中,,且成等差數(shù)列.
(1) 證明數(shù)列中有無窮多項為無理數(shù);
(2)當(dāng)為何值時,為整數(shù),并求出使的所有整數(shù)項的和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

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證明以下命題:
(1)對任一正整數(shù),都存在正整數(shù),使得成等差數(shù)列;
(2)存在無窮多個互不相似的三角形,其邊長為正整數(shù)且成等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題


設(shè),將的最小值記為,則

其中="__________________" .

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已知是等差數(shù)列,,,則該數(shù)列前13項和等于_____

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分10分) 在等比數(shù)列中,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(2)求數(shù)列的前n項和;
(3)令求數(shù)列的前項和

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