Question

以下三個(gè)命題中：
①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=2-3y，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均增加3個(gè)單位；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
其中真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：概率與統(tǒng)計(jì),簡(jiǎn)易邏輯

分析：①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=2-3y，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單位；
②利用兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性強(qiáng)弱與相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值的關(guān)系即可判斷出；
③根據(jù)正態(tài)分布的對(duì)稱性即可得出．

解答： 解：①設(shè)有一個(gè)回歸方程

y

=2-3y，變量x增加一個(gè)單位時(shí)，y平均減少3個(gè)單位，因此不正確；
②兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近于1，正確；
③在某項(xiàng)測(cè)量中，測(cè)量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，σ²）（σ＞0）．若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8，正確．
其中真命題的個(gè)數(shù)為2．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性的性質(zhì)、正態(tài)分布的對(duì)稱性，考查了推理能力，屬于基礎(chǔ)題．