已知數(shù)列，首項a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n－1 (n≥2).
（1）求證：{}是等差數(shù)列,并求公差；
（2）求{a n }的通項公式；
（3）數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當自然數(shù)k≥k 0時使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

（1）
（2）
（3）3

解析試題分析：解：⑴由已知當
⑵    
⑶
考點：數(shù)列的求和和通項公式的求解
點評：解決的關(guān)鍵是通過數(shù)列的遞推關(guān)系來分析得到證明等差數(shù)列，同事借助于關(guān)系式得到{a n }，然后借助于不等式來得到參數(shù)的范圍，屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，.
(1)求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
(2)設(shè)，求數(shù)列的前項和；
(3)設(shè)，數(shù)列的前項和為，求證：(其中).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列滿足：，，的前n項和為．
（1）求及；
（2）令=()，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列滿足：，  ，，前項和為的數(shù)列滿足：，又。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）證明：；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

數(shù)列對任意，滿足.
（1）求數(shù)列通項公式；
（2）若，求的通項公式及前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式；
(2)設(shè)bn＝nan·2n，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數(shù)列的首項；
⑵求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
⑶數(shù)列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前n項和為，點均在直線上.
（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)，試證明數(shù)列為等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記,求.

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