已知等差數(shù)列滿足:,,的前n項(xiàng)和為
(1)求;
(2)令=(),求數(shù)列的前項(xiàng)和

(1)=。
(2)==

解析試題分析:(1)設(shè)等差數(shù)列的公差為d,因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic5/tikupic/40/2/17mt94.png" style="vertical-align:middle;" />,,所以有
,解得,
所以==。
(2)由(1)知,所以bn===,
所以==
考點(diǎn):等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、求和公式,裂項(xiàng)相消法。
點(diǎn)評:典型題,涉及求數(shù)列的通項(xiàng)公式問題,一般地通過布列方程組,求相關(guān)元素!胺纸M求和法”“裂項(xiàng)相消法”“錯(cuò)位相減法”是高考?贾R內(nèi)容。本題難度不大。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,,
(1)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)令,數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn,試比較Tn的大小,并予以證明.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

知數(shù)列的首項(xiàng)項(xiàng)和為,且
(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)令,求函數(shù)在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù),并比較的大小.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

在數(shù)列中,
(1)試判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列;
(2)設(shè)滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和;
(3)若,對任意n ≥2的整數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,則(1)當(dāng)時(shí),求數(shù)列的前項(xiàng)和;(2)當(dāng)時(shí),證明數(shù)列是等比數(shù)列。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列滿足,其中N*.
(Ⅰ)設(shè),求證:數(shù)列是等差數(shù)列,并求出的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列的前項(xiàng)和為,是否存在正整數(shù),使得對于N*恒成立,若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列,首項(xiàng)a 1 =3且2a n+1="S"  n?S n-1 (n≥2).
(1)求證:{}是等差數(shù)列,并求公差;
(2)求{a n }的通項(xiàng)公式;
(3)數(shù)列{an }中是否存在自然數(shù)k0,使得當(dāng)自然數(shù)k≥k 0時(shí)使不等式a k>a k+1對任意大于等于k的自然數(shù)都成立,若存在求出最小的k值,否則請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知數(shù)列中的各項(xiàng)均為正數(shù),且滿足.記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,且
(1)證明是等比數(shù)列;
(2)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)求證:.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案