【題目】選修4一4：坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中，曲線的參數(shù)方程為參數(shù)），以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線 是圓心的極坐標為（）且經(jīng)過極點的圓

（1）求曲線C1的極坐標方程和C2的普通方程；

（2）已知射線分別與曲線C1，C2交于點A，B（點B異于坐標原點O），求線段AB的長

【答案】(1) ;.(2) .

【解析】

（1）直接利用公式，把參數(shù)方程和極坐標方程與直角坐標方程進行轉(zhuǎn)化．

（2）聯(lián)立極坐標方程，由極徑的意義求出結(jié)果．

（1）由曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），消去參數(shù)得，

又代入得的極坐標方程為，

由曲線是圓心的極坐標為且經(jīng)過極點的圓.

可得其極坐標方程為，

從而得的普通方程為.

（2）將代入得，

又將代入得，

故.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知三棱錐（如圖一）的平面展開圖（如圖二）中，四邊形為邊長等于的正方形，和均為正三角形，在三棱錐中：

（I）證明：平面平面；

（Ⅱ）若點在棱上運動，當直線與平面所成的角最大時，求二面角的余弦值.

圖一

圖二

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，，其中.

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對任意，任意，不等式恒成立時最大的記為，當時，的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）求曲線的極坐標方程和的直角坐標方程；

（2）直線與曲線，分別交于第一象限內(nèi)，兩點，求.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，已知拋物線：，過拋物線焦點且與軸垂直的直線與拋物線相交于、兩點，且的周長為.

（1）求拋物線的方程；

（2）若直線過焦點且與拋物線相交于、兩點，過點、分別作拋物線的切線、，切線與相交于點，求：的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)有小學21所，中學14所，大學7所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學校中抽取6所學校對學生進行視力調(diào)查，若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數(shù)據(jù)分析.

（1）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數(shù)目；

（2）求抽取的6所學校中的2所學校均為小學的概率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，.

（1）當 時，求函數(shù)圖象在點處的切線方程；

（2）當時，討論函數(shù)的單調(diào)性；

（3）是否存在實數(shù)，對任意，且有恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），為曲線上一動點，動點滿足.

（1）求點軌跡的直角坐標方程；

（2）以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，是上一個動點，求的最大值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C1的極坐標方程為，曲線C2的直角坐標方程為.

（1）若直線l與曲線C1交于M、N兩點，求線段MN的長度；

（2）若直線l與x軸，y軸分別交于A、B兩點，點P在曲線C2上，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案