【題目】選修4一4:坐標系與參數(shù)方程

在平面直角坐標系xOy中,曲線的參數(shù)方程為參數(shù)),以原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線 是圓心的極坐標為()且經(jīng)過極點的圓

(1)求曲線C1的極坐標方程和C2的普通方程;

(2)已知射線分別與曲線C1,C2交于點A,B(點B異于坐標原點O),求線段AB的長

【答案】(1) ;.(2) .

【解析】

(1)直接利用公式,把參數(shù)方程和極坐標方程與直角坐標方程進行轉(zhuǎn)化.

(2)聯(lián)立極坐標方程,由極徑的意義求出結(jié)果.

(1)由曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),消去參數(shù),

代入的極坐標方程為,

由曲線是圓心的極坐標為且經(jīng)過極點的圓.

可得其極坐標方程為,

從而得的普通方程為.

(2)將代入,

又將代入,

.

練習冊系列答案
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圖一

圖二

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