過點作拋物線的兩條切線，切點分別為、，若
線段中點的縱坐標為6，則拋物線的方程為       ．
設線段的中點為
 

同理切線的方程為：
又點為兩條直線的交點，故有
從而切點弦方程為又在拋物線上，則有
兩式相減可得：
將N點代入切點弦方程為故所求的
拋物線方程為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線的焦點為,經過點的直線與拋物線相交于兩點，且點恰為線段的中點，則______.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的焦點坐標是                 .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y2=4x的準線方程為
A．x=－1B．x=1C．y=－1D．y="1"

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線準線的距離為（   ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
設拋物線M方程為，其焦點為F，P（（為直線與拋物線M的一個交點，
（1）求拋物線的方程；
（2）過焦點F的直線與拋物線交于A,B兩點，試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標，若不存在請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知拋物線的直線交拋物線于點M、N，交y軸于點P，若=（   ）
A．1B．C．—1D．—2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M（x,y）到定點（2,0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動點M的軌跡方程為___________

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