12．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（2）=4．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設(shè)常數(shù)b滿足f（b）＜f（4），試比較b與4的大�。�

分析 （1）代值計(jì)算即可求出a的值，問題得以解決，
（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可判斷．

解答 解：（1）f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（2）=4，
∴a2=4，
解得a=2，
∴f（x）=2x，
（2）由（1）該函數(shù)為增函數(shù)，
∵f（b）＜f（4），
∴b＜4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的解析式和指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知F是拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，⊙M過坐標(biāo)原點(diǎn)和F點(diǎn)，且圓心M到拋物線C的準(zhǔn)線距離為$\frac{3}{2}$
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）已知拋物線C上的點(diǎn)N（s，4），過N作拋物線C的兩條互相垂直的弦NA和NB，判斷直線AB是否過定點(diǎn)？并說明理由．

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3．函數(shù)y=3cosx-sinx在點(diǎn)x0=$\frac{π}{3}$處的導(dǎo)數(shù)等于-$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為$\frac{10}{3}$，則|AB|=（　　）
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

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7．已知sinα=-$\frac{3}{5}$，α是第四象限角，求sin（$\frac{π}{4}$-α），cos（$\frac{π}{4}$+α），tan（$\frac{π}{4}$-α）的值．

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17．下列函數(shù)中，可以作為正態(tài)分布密度函數(shù)的是（　　）
A．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-1）^{2}}{2}}$B．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}•σ}$e${\;}^{\frac{（x-2）^{2}}{2{σ}^{2}}}$
C．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2πσ}}$e${\;}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$D．φμ，σ（x）=$\frac{1}{\sqrt{2π}}$e${\;}^{-\frac{（x-μ）^{2}}{2{σ}^{2}}}$

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4．根據(jù)圖象寫出符合下列條件的x的集合．
（1）|cosx|＞|sinx|；
（2）|sinx|+cosx＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要將y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象轉(zhuǎn)化為某一個(gè)偶函數(shù)圖象，只需將y=sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位B．向左平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位
C．向右平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位D．向右平移$\frac{π}{8}$個(gè)單位

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2．已知函數(shù)f（x）=lnx-a（1-$\frac{1}{x}$）．
（1）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0，對(duì)任意的x≥1均成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）求證：（$\frac{2016}{2015}$）1008＞e${\;}^{\frac{1}{2}}$．

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