20．過拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，若A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為$\frac{10}{3}$，則|AB|=（　　）
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

分析 利用拋物線的性質(zhì)得出∴|AB|=|AF|+|BF|=xA+1+xB+1=$\frac{10}{3}+2$．

解答 解：拋物線的準(zhǔn)線方程為x=-1，
設(shè)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，則xA+xB=$\frac{10}{3}$．
∴|AF|=xA+1，|BF|=xB+1．
∴|AB|=|AF|+|BF|=xA+xB+2=$\frac{10}{3}+2=\frac{16}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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10．已知拋物線C的方程為y2=8x，設(shè)拋物線C的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P為拋物線上一點(diǎn)，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為-$\sqrt{3}$，那么|$\overrightarrow{PF}$|=（　�。�
A．2B．4C．6D．8

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（2）已知經(jīng)過點(diǎn)F的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，且|AB|=$\frac{24}{7}$，求直線l的方程．

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A．85，86B．85，85C．86，85D．86，86

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5．上海磁懸浮列車工程西起龍陽路地鐵站，東至浦東國際機(jī)場，全線長35km．已知運(yùn)行中磁懸浮列車每小時所需的能源費(fèi)用（萬元）和列車速度（km/h）的立方成正比，當(dāng)速度為100km/h時，能源費(fèi)用是每小時0.04萬元，其余費(fèi)用（與速度無關(guān)）是每小時5.12萬元，已知最大速度不超過C（km/h）（C為常數(shù)，0＜C≤500）．
（1）求列車運(yùn)行全程所需的總費(fèi)用y與列車速度v的函數(shù)關(guān)系，并求該函數(shù)的定義域；
（2）當(dāng)列車速度為多少時，運(yùn)行全程所需的總費(fèi)用最低？

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（1）求f（x）的解析式；
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（Ⅰ）求橢圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）P為橢圓C1上的任意一點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線與直線x+y=8夾角為$\frac{π}{3}$，且交于點(diǎn)Q，求|PQ|的最大值．

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