20．過拋物線y2=4x的焦點F的直線l與拋物線交于A、B兩點，若A、B兩點的橫坐標之和為$\frac{10}{3}$，則|AB|=（　�。�
A．$\frac{13}{3}$B．$\frac{14}{3}$C．5D．$\frac{16}{3}$

分析 利用拋物線的性質(zhì)得出∴|AB|=|AF|+|BF|=xA+1+xB+1=$\frac{10}{3}+2$．

解答 解：拋物線的準線方程為x=-1，
設A，B的橫坐標分別為xA，xB，則xA+xB=$\frac{10}{3}$．
∴|AF|=xA+1，|BF|=xB+1．
∴|AB|=|AF|+|BF|=xA+xB+2=$\frac{10}{3}+2=\frac{16}{3}$．
故選：D．

點評 本題考查了拋物線的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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10．已知拋物線C的方程為y2=8x，設拋物線C的焦點為F，準線為l，P為拋物線上一點，PA⊥l，A為垂足，如果直線AF的斜率為-$\sqrt{3}$，那么|$\overrightarrow{PF}$|=（　　）
A．2B．4C．6D．8

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11．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F（-1，0），且橢圓上的點到點F的距離最小值為1．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知經(jīng)過點F的直線l與橢圓交于不同的兩點A、B，且|AB|=$\frac{24}{7}$，求直線l的方程．

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8．甲、乙兩名同學八次數(shù)學測試成績?nèi)缜o葉圖所示，則甲同學成績的眾數(shù)與乙同學成績的中位數(shù)依次為（　　）
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15．△ABC中，AB=5，AC=7，B=120°，則△ABC的面積為$\frac{15\sqrt{3}}{4}$．

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5．上海磁懸浮列車工程西起龍陽路地鐵站，東至浦東國際機場，全線長35km．已知運行中磁懸浮列車每小時所需的能源費用（萬元）和列車速度（km/h）的立方成正比，當速度為100km/h時，能源費用是每小時0.04萬元，其余費用（與速度無關）是每小時5.12萬元，已知最大速度不超過C（km/h）（C為常數(shù)，0＜C≤500）．
（1）求列車運行全程所需的總費用y與列車速度v的函數(shù)關系，并求該函數(shù)的定義域；
（2）當列車速度為多少時，運行全程所需的總費用最低？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1），且f（2）=4．
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（2）設常數(shù)b滿足f（b）＜f（4），試比較b與4的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C1和雙曲線C2：x2-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1有相同的焦點，且橢圓C1與雙曲線C2的離心率e1，e2，滿足2e1=e2
（Ⅰ）求橢圓C1的標準方程；
（Ⅱ）P為橢圓C1上的任意一點，過P點的直線與直線x+y=8夾角為$\frac{π}{3}$，且交于點Q，求|PQ|的最大值．

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10．容器中現(xiàn)有純酒精10L，每次從中倒出3L溶液后再加滿水，試求操作4次后容器中還有純酒精多少L（精確到0.01L）．

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