已知sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，則tg2θ=
24
7
24
7
．
分析：先根據(jù)題意判斷出cosθ＜0，再由平房關(guān)系求出角的余弦值，利用二倍角公式分別求出si2nθ和cos2θ的值，再由商的關(guān)系求出它的正切值．
解答：解：∵sinθ=
4
5
，sin2θ＜0，∴cosθ＜0
∴cosθ=-
1-sin2θ
=-
3
5
，
∴sin2θ=2sinθcosθ=2×
4
5
×（-
3
5
）=-
24
25
，cos2θ=cos2θ-sin2θ=-
7
25
，
∴tg2θ=
sin2θ
cos2θ
=
24
7
，
故答案為：
24
7
．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)關(guān)系的應(yīng)用，即知道一個三角函數(shù)值可以求出另外兩個，注意三角函數(shù)值的符號，這是容易出錯的地方，還考查了的二倍角公式的應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinθ=
4
5
，且θ是銳角，則sin2θ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=
4
5
，
π
2
＜α＜π，則tan
α
2
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sinα=-
45
，求cosα，tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）試用萬能公式證明：tan
α
2
=
sinα
1+cosα
．
（2）已知sinα=
4
5
，當(dāng)α為第二象限角時，利用（1）的結(jié)論求tan
α
2
的值．

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