（本題滿分8分）如圖，已知△ABC在平面α外，它的三邊所在直線分別交平面α于點(diǎn)P、Q、R，求證：P、Q、R三點(diǎn)共線.
證明：設(shè)△ABC確定平面ABC，直線AB交平面α于點(diǎn)Q,直線CB交平面α于點(diǎn)P,直線AC交平面α于點(diǎn)R,則P、Q、R三點(diǎn)都在平面α內(nèi)，
又因?yàn)镻、Q、R三點(diǎn)都在平面ABC內(nèi)，
所以P、Q、R三點(diǎn)都在平面α和平面ABC的交線上，而兩平面的交線只有一條，所以P、Q、R三點(diǎn)共線.
略
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知正方形的邊長為，分別是、的中點(diǎn)，平面，且，則點(diǎn)到平面的距離為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題8分)如圖，正三棱柱底面邊長為.
(1)若側(cè)棱長為，求證：;
(2)若AB1與BC1成角，求側(cè)棱長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分）在平行六面體中，是的中點(diǎn)，.
(1)化簡：;
(2) 設(shè)，，，若,求.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

. (本小題滿分10分)如圖，在三棱錐中，底面，點(diǎn)，分別在棱上，且
（Ⅰ）求證：平面；
（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時，求與平面所成的角的大��；
（Ⅲ）是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理   
由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)如圖7-4，已知△ABC中， ∠ACB=90°，CD⊥AB，且AD=1，BD=2，△ACD繞CD旋轉(zhuǎn)至A′CD，使點(diǎn)A′與點(diǎn)B之間的距離A′B=。

（1）求證：BA′⊥平面A′CD；
（2）求二面角A′－CD－B的大��；
（3）求異面直線A′C與BD所成的角的余弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若平面，，滿足，，，，則下列命題中的假命題為
A．過點(diǎn)P垂直于平面的直線平行于平面
B．過點(diǎn)P在平面內(nèi)作垂直于的直線必垂直于平面
C．過點(diǎn)P垂直于平面的直線在平面內(nèi)
D．過點(diǎn)P垂直于直線的直線在平面內(nèi)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖所示，四邊形ABCD為矩形，BC⊥平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.
(1)求證：AE⊥BE.
(2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

m和n是分別在兩個互相垂直的面α、β內(nèi)的兩條直線，α與β交于l，m和n與l既不垂直，也不平行，那么m和n的位置關(guān)系是         （  ）
A．可能垂直，但不可能平行B．可能平行，但不可能垂直
C．可能垂直，也可能平行D．既不可能垂直，也不可能平行

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