Question

15．甲乙對弈，每局甲贏概率為$\frac{1}{3}$，乙贏概率為$\frac{2}{3}$，三局兩勝制，則甲獲勝概率為（　　）

• A． $\frac{7}{27}$
• B． $\frac{2}{9}$
• C． $\frac{2}{27}$
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 甲獲勝是指甲連勝兩局或甲在前兩局中一勝一平，第三局甲勝，由此能求出結(jié)果．

解答 解：甲乙對弈，每局甲贏概率為$\frac{1}{3}$，乙贏概率為$\frac{2}{3}$，三局兩勝制，
則甲獲勝概率為：
p=$（\frac{1}{3}）^{2}+{C}_{2}^{1}（\frac{1}{3}）（\frac{2}{3}）（\frac{1}{3}）$=$\frac{7}{27}$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意在n次獨(dú)立試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．