3．已知函數(shù)f（x）在x=a處的導(dǎo)數(shù)為b，求$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+4△x）-f（a+5△x）}{△x}$的值．

分析 進行化簡變形，轉(zhuǎn)化成導(dǎo)數(shù)的定義式f′（x ），即可求得

解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+4△x）-f（a+5△x）}{△x}$=-$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（a+5△x）-f（a+4△x）}{△x}$=-f′（a）=-b，

點評 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的定義，以及極限及其運算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．等差數(shù)列{an}中，a5、a7是函數(shù)f（x）=x2-4x+3的兩個零點，則a3+a9等于（　　）
A．-4B．-3C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知f（x）=lg$\frac{2x}{a+bx}$，f（1）=0且當(dāng)x＞0時，恒有f（x）-f（$\frac{1}{x}$）=lgx，求常數(shù)a，b的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c．若C=$\frac{2π}{3}$，c=$\sqrt{2}$a，則$\frac{a}$=$\frac{\sqrt{5}+1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知A、B為△ABC的內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（sinA，sinB），$\overrightarrow{n}$=（cosB，cosA），$\overrightarrow{m}$$•\overrightarrow{n}$=$\frac{5}{13}$，tanA=$\frac{4}{3}$，則cosB的值為（　�。�
A．-$\frac{16}{65}$B．$\frac{16}{65}$C．$\frac{63}{65}$D．-$\frac{63}{65}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點為F，右頂點為A，上頂點為B，已知|AB|=$\sqrt{3}$|OF|，且△A0B的面積為$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線y=2上是否存在點M，便得從該點向橢圓所引的兩條切線相互垂直？若存在，求點M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．利用不等式性質(zhì)“若a-b＞0，則a＞b”，可以用來比較兩個數(shù)或兩個式子的大小
（1）設(shè)a≥0，b≥0，試探索$\frac{a+b}{2}$與$\sqrt{ab}$的大小關(guān)系并結(jié)合上述性質(zhì)加以證明；
（2）若x1≥0，x2≥0，且x1+x2=1，求證：1≤$\sqrt{{x}_{1}}$+$\sqrt{{x}_{2}}$≤$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在正方體ABCD-A1B1C1D1中與BD1異面的棱共有6條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+1，將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象．
（1）求y=g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，若g（$\frac{3}{4}B$）=1，且b=2，求△ABC的面積的最大值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案