Question

在區(qū)間[-

1

2

，

1

2

]上隨機取一個數(shù)x，則cosπx的值介于

2

2

與

3

2

之間的概率為（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  6

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由題意，本題符合幾何概型，只要分別求出滿足條件的區(qū)間的長度，利用概率公式解答即可．

解答： 解：區(qū)間[-

1

2

，

1

2

]的長度為1，滿足則cosπx的值介于

2

2

與

3

2

之間x∈（-

1

4

，-

1

6

）∪（

1

6

，

1

4

），區(qū)間長度為

1

6

，
由幾何概型的概率可求cosπx的值介于

2

2

與

3

2

之間的概率為

1 6

1

=

1

6

；
故選：D．

點評：本題考查了幾何概型的概率求法；關鍵是求出滿足條件的測度，利用公式解答．