在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a=3，∠B=2∠A，cosA=
6
3
，則b=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式求得sinA和sinB的值，再利用正弦定理求得b的值．
解答： 解：△ABC中，由cosA=
6
3
，∠B=2∠A，可得sinA=
3
3
，sinB=sin2A=2sinAcosA=2×
3
3
×
6
3
=
2
2
3
．
再由正弦定理可得
a
sinA
=
b
sinB
，即
3
3
3
=
b
2
2
3
，求得b=2
6
，
故答案為：2
6
．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐P-ABC的所有棱長(zhǎng)都等于1，則三棱錐P-ABC的內(nèi)切球的表面積
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二項(xiàng)式（x+
a
x
）7的展開式中
1
x
的系數(shù)與
1
x3
的系數(shù)之比是35：21，則a=（　　）
A、1B、2C、-1D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在多面體ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2AB，F(xiàn)為棱CE上異于點(diǎn)C、E的動(dòng)點(diǎn)，則下列說法正確的有（　�。�
①直線DE與平面ABF平行；
②當(dāng)F為CE的中點(diǎn)時(shí)，BF⊥平面CDE；
③存在點(diǎn)F使得直線BF與AC平行；
④存在點(diǎn)F使得DF⊥BC．
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，∠C=
π
4
，cos
B
2
=
2
5
5
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

Sn+an=n，Sn為數(shù)列an的前n項(xiàng)和，證明：
1
2a1
+
2
22a2
+
1
23a3
+…+
1
2nan
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y，z成等差數(shù)列，求證：x2（y+z），y2（x+z），z2（x+y）也成等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，四方形ABCD為正方形，點(diǎn)E，F(xiàn)在圓O上，AD⊥AF，AB=AF=2．
（1）求證：EF∥平面ABCD；
（2）求三棱錐B-CEF的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在區(qū)間[-
1
2
，
1
2
]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則cosπx的值介于
2
2
與
3
2
之間的概率為（　　）
A、
1
3
B、
1
4
C、
1
5
D、
1
6

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同步練習(xí)冊(cè)答案