給定拋物線,是拋物線的焦點,過點的直線與相交于、兩點,為坐標(biāo)原點.
(1)設(shè)的斜率為1,求以為直徑的圓的方程;
(2)設(shè),求直線的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分16分)本題共3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分5分,第3小題滿分8分.
在平面直角坐標(biāo)系中,對于直線:和點記若<0,則稱點被直線分隔.若曲線C與直線沒有公共點,且曲線C上存在點被直線分隔,則稱直線為曲線C的一條分隔線.
⑴求證:點被直線分隔;
⑵若直線是曲線的分隔線,求實數(shù)的取值范圍;
⑶動點M到點的距離與到軸的距離之積為1,設(shè)點M的軌跡為E,求證:通過原點的直線中,有且僅有一條直線是E的分割線.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.
(1)若圓C的切線在x軸和y軸上截距相等,求切線的方程;
(2)若為圓C上任意一點,求的最大值與最小值;
(3)從圓C外一點P(x,y)向圓引切線PM,M為切點,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求當(dāng)|PM|最小時的點P的坐標(biāo)。
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設(shè)直線的方程為.
(1)若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等,求的方程;
(2)若不經(jīng)過第二象限,求實數(shù)的取值范圍。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知點A(3,3),B(5,2)到直線l的距離相等,且直線l經(jīng)過兩直線l1:3x-y-1=0和l2:x+y-3=0的交點,求直線l的方程.
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