【題目】某書店剛剛上市了《中國(guó)古代數(shù)學(xué)史》，銷售前該書店擬定了5種單價(jià)進(jìn)行試銷，每本單價(jià)（元）試銷l天，得到如表單價(jià)（元）與銷量（冊(cè)）數(shù)據(jù)：

單價(jià)（元）

銷量（冊(cè)）

（1）已知銷量與單價(jià)具有線性相關(guān)關(guān)系，求關(guān)于的線性回歸方程；

（2）若該書每本的成本為元，要使得售賣時(shí)利潤(rùn)最大，請(qǐng)利用所求的線性相關(guān)關(guān)系確定單價(jià)應(yīng)該定為多少元？（結(jié)果保留到整數(shù)）

附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為：，．

【答案】（1）；（2）10元

【解析】

（1）由表中數(shù)據(jù)計(jì)算與的值，則線性回歸方程可求；
（2）由題意寫出利潤(rùn)函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出為何值時(shí)函數(shù)值最大．

解：（1），，
則
，

，
∴關(guān)于的線性回歸方程為；
（2）設(shè)定價(jià)為元，則利潤(rùn)函數(shù)為，其中；
則，
（元）．
故為使得進(jìn)入售賣時(shí)利潤(rùn)最大，確定單價(jià)應(yīng)該定為10元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】下列命題：（1）若，為非零向量且，則；（2）已知向量，，若，則；（3）若，，為單位向量，且，則三角形為等邊三角形；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.0

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓E：的離心率為，點(diǎn)A(2，1)是橢圓E上的點(diǎn)．

（1）求橢圓E的方程；

（2）過點(diǎn)A作兩條互相垂直的直線l1，l2分別與橢圓E交于B，C兩點(diǎn)，己知△ABC的面積為，求直線BC的方程．

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【題目】已知直線l1：x+2y+1=0，l2：-2x+y+2=0，它們相交于點(diǎn)A.

(1)判斷直線l1和l2是否垂直？請(qǐng)給出理由.

(2)求過點(diǎn)A且與直線l3：3x+y+4=0平行的直線方程.

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【題目】已知函數(shù)f1（x）=﹣ax2，f2（x）=x3+x2，f（x）=f1（x）+f2（x），設(shè)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），若不等式f1（x）＜f′（x）＜f2（x）在區(qū)間（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍為_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】研究發(fā)現(xiàn)，在分鐘的一節(jié)課中，注力指標(biāo)與學(xué)生聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系為.

(1)在上課期間的前分鐘內(nèi)（包括第分鐘），求注意力指標(biāo)的最大值；

(2)根據(jù)專家研究，當(dāng)注意力指標(biāo)大于時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的分鐘，問：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段，使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)？

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【題目】若存在集合A、B滿足，，則稱為的一個(gè)二分劃.①設(shè)，，判斷是否為的一個(gè)二分劃，說(shuō)明理由.

②是否能找到的一個(gè)二分劃滿足集合A中不存在三個(gè)成等比數(shù)列的數(shù)；集合B中不存在無(wú)窮的等比數(shù)列？說(shuō)明理由.

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【題目】函數(shù)，，已知函數(shù)，的圖象存在唯一的公切線.

（1）求的值；

（2）當(dāng)，時(shí)，證明：關(guān)于的不等式在上有解.

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【題目】如圖，點(diǎn)為正方形邊上異于點(diǎn)的動(dòng)點(diǎn)，將沿翻折成，使得平面平面，則下列說(shuō)法中正確的是__________.(填序號(hào))

（1）在平面內(nèi)存在直線與平行；

（2）在平面內(nèi)存在直線與垂直

（3）存在點(diǎn)使得直線平面

（4）平面內(nèi)存在直線與平面平行.

（5）存在點(diǎn)使得直線平面

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