已知函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域是R，則m的取值范圍是


  1. A.
    0＜m≤4
  2. B.
    0≤m≤1
  3. C.
    m≥4
  4. D.
    0≤m≤4
D
分析：函數(shù)的定義域使開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立；二次不等式恒成立結(jié)合二次函數(shù)的圖象列出限制條件，求出m的范圍．
解答：要使f（x）有意義需使
mx2+mx+1≥0
∵的定義域是R
故mx2+mx+1≥0恒成立
①m=0時(shí)，不等式為1≥0恒成立，
②m≠0時(shí)，需
解得0＜m≤4
故0≤m≤4
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)定義域時(shí)：注意開偶次方根的被開方數(shù)大于等于0；二次不等式恒成立要從二次項(xiàng)的系數(shù)及判別式進(jìn)行考慮．
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cosα
sinα+sin3α
=
1+α2
4α
．

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①h（x）為圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
②h（x）是奇函數(shù)；
③h（x）的最小值為0；
④h（x）在（0，1）上為減函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)為
①④
①④
（注：將所有正確命題的序號(hào)都填上）．

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