14．已知集合A={x|3≤x＜7}，B={x|x2-12x+20＜0}，求∁R（A∩B），A∪∁RB．

分析 先確定B，解一元二次不等式可得B={x|2＜x＜10}，根據(jù)交集的定義求得A∩B，再求其補集，最后再求A∪（CRB）．

解答 解：B={x|（x-2）（x-10）＜0}={x|2＜x＜10}，
而A={x|3≤x＜7}，顯然，A⊆B，
∴A∩B=A={x|3≤x＜7}，
因此，CR（A∩B）={x|x＜3或x≥7}，
又CRB={x|x≥10，或x≤2}，而A={x|3≤x＜7}，
∴A∪（CRB）={x|x≥10，或3≤x＜7，或x≤2}．

點評 本題主要考查了集合的交，并，補的混合運算，涉及一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖北襄陽四中高三七月周考三數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

將函數(shù)的圖象向右平移個單位，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得新圖象的函數(shù)解析式是（ ）

A．y=sin4x B．y=sinx

C．y=sin（4x﹣） D．y=sin（x﹣）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆河南新鄉(xiāng)一中高三9月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，，為的中點，，則的長為_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．某幾何體的三視圖，如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．7-$\frac{π}{4}$B．7-$\frac{π}{2}$C．6-$\frac{π}{2}$D．6-π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是平行四邊形，且PA⊥底面ABCD，AB=2，PA=BC=4，∠ABC=60°，點E是線段BC（包括端點）上的動點．
（Ⅰ）探究點E位于何處時，平面PAE⊥平面PED；
（Ⅱ）設(shè)二面角P-ED-A的大小α，直線AD與平面PED所成角為β，求證：α+β=$\frac{π}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\left\{\begin{array}{l}2{a_n}（{0≤{a_n}＜\frac{1}{2}}）\\ 2{a_n}-1（{\frac{1}{2}≤{a_n}＜1}）\end{array}$若a1=$\frac{6}{7}$，則a2012的值為（　�。�
A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{6}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知a、b、c是△ABC中∠A、∠B、∠C的對邊，若a=7，A=60°，△ABC的面積為10$\sqrt{3}$，則△ABC的周長為20．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)f（x）=ax5+bx3+cx+7（其中a，b，c為常數(shù)，x∈R），若f（-2015）=-17，則f（2015）=31．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在等差數(shù)列{an}中，a1+a2=5，a3=7，記數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；   
（2）求Sn，求證：Sn≤$\frac{1}{3}$；   
（3）是否存在正整數(shù)m、n，且1＜m＜n，使得1、Sm、Sn成等比數(shù)列？若存在，求出所有符合條件的m、n的值；若不存在，請說明理由．

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