17．一個盒子中裝有5個紅球和4個黑球（球的形狀大小完全相同），從中隨機(jī)取出4個小球，則4個小球中至少有3個黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{5}{126}$B．$\frac{5}{14}$C．$\frac{10}{63}$D．$\frac{1}{6}$

分析 基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{4}$=126，4個小球中至少有3個黑球包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{4}^{3}{C}_{5}^{1}+{C}_{4}^{4}$=21，由此能求出4個小球中至少有3個黑球的概率．

解答 解：一個盒子中裝有5個紅球和4個黑球（球的形狀大小完全相同），
從中隨機(jī)取出4個小球，
基本事件總數(shù)n=${C}_{9}^{4}$=126，
4個小球中至少有3個黑球包含的基本事件個數(shù)：
m=${C}_{4}^{3}{C}_{5}^{1}+{C}_{4}^{4}$=21，
∴4個小球中至少有3個黑球的概率是p=$\frac{m}{n}=\frac{21}{126}$=$\frac{1}{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．

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A．30°B．45°C．60°D．120°

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（1）求隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望E（ξ）．
（2）記“兩隊(duì)總分之和為40分且甲隊(duì)總分不低于乙隊(duì)總分”為事件A，求事件A的概率．

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9．菜農(nóng)定期使用低害殺蟲農(nóng)藥對蔬菜進(jìn)行噴灑，以防止害蟲的危害，但采集上市時(shí)蔬菜仍有少量的殘留農(nóng)藥，食用時(shí)需要用清水清洗干凈．如表是用清水x（單位：千克）清洗該蔬菜1千克后，蔬菜上殘留的農(nóng)藥y（單位：微克）的統(tǒng)計(jì)表：
x12345
y5854392910
（1）令ω=x2，利用給出的參考數(shù)據(jù)求出y關(guān)于ω的回歸方程$\widehat{y}$=$\widehat$ω+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.1）．
參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^{5}$ωi=55，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）（yi-$\overline{y}$）=-751，$\sum_{i=1}^{5}$（ωi-$\overline{ω}$）2=374．其中ωi=x${\;}_{i}^{2}$，$\overline{ω}$=$\frac{1}{5}$$\sum_{i=1}^{5}$ωi．
（2）對于某種殘留在蔬菜上的農(nóng)藥，當(dāng)它的殘留量不高于20微克時(shí)對人體無害，為了放心食用該蔬菜，請估計(jì)至少需要多少千克的清水洗1千克蔬菜？（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)$\sqrt{5}$≈2.24）．
（附：對于一組數(shù)據(jù)（u1，v1），（u2，v2），…，（un，vn），其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為$\widehat{β}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）（{v}_{i}-\overline{v}）}{\sum_{i=1}^{n}（{u}_{i}-\overline{u}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{v}$-$\widehat{β}$$\overline{u}$．

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