在△ABC中，已知cosA=
17
22
，cosC=
1
14
，那么a：b：c=
 
．
考點：正弦定理
專題：三角函數(shù)的求值,解三角形
分析：由已知可求得sinA=
195
22
，sinC=
195
14
，從而可求sinB=
9
195
154
，由正弦定理即可得a：b：c的值．
解答： 解：∵在△ABC中，cosA=
17
22
，cosC=
1
14
，
∴sinA=
1-cos2A
=
195
22
，sinC=
1-cos2C
=
195
14
，
∴sinB=sin（A+C）=sinAcosC+sinCcosA=
9
195
154
，
∴由正弦定理可得：a：b：c=sinA：sinB：sinC=
1
22
：
9
154
：
1
14
=7：9：11，
故答案為：7：9：11．
點評：本題主要考察了同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用，正弦定理的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinθ=-
3
5
，則cos2θ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，2}，B={x|-1＜x≤4}，則A∩B=（　�。�
A、{-1，0}
B、{-1，0，2}
C、{0，2}
D、{-1，2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校15名體育愛好者購買的北京奧運會門票如下：9人買到了開幕式門票，7人買到了女子3米板跳水門票，兩種都買到的人有三人，則這兩種都沒買到的有
 
人．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3-x2
x
的圖象關(guān)于（　�。⿲ΨQ．
A、x軸B、原點C、y軸D、y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
1+sinα
1-sinα
-
1-sinα
1+sinα
，其中α為第三象限角．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
a×2x-1
1+2x
（a∈R），且對任意x∈R，均滿足f（-x）=-f（x）
（1）求a的值；
（2）求f（4）的值；
（3）解不等式：0＜f（x-2）＜
15
17
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)
AC
=m
AP
-3
AB
，且
S△PAB
S△ABC
=
1
5
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、3或-3B、6或-6
C、4或-4D、5或-5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在極坐標系中若A（10，-
2π
3
），B（6，
π
3
）則線段AB中點的極坐標為
 
．

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