設(shè)
AC
=m
AP
-3
AB
，且
S△PAB
S△ABC
=
1
5
，則實數(shù)m的值為（　�。�
A、3或-3B、6或-6
C、4或-4D、5或-5
考點：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：先畫出一個三角形ABC，
AC
+3
AB
=m
AP
，所以根據(jù)向量加法的平行四邊形法則作出向量
AC
+3
AB
，根據(jù)
S△PAB
S△ABC
=
1
5
找到點P，所以根據(jù)相似三角形的邊的比例關(guān)系并結(jié)合圖形即可求出m的值．
解答： 解：根據(jù)已知條件，
AC
+3
AB
=m
AP
，如圖所示已知△ABC，延長AB到D使|AD|=3|AB|，連接CD，并取CD中點E，則：
AC
+3
AB
=2
AE
=m
AP
；
∴
|
AE
|
|
AP
|
=
|m|
2
；
若設(shè)C到AB的距離為h，根據(jù)已知條件及E為CD中點得P到AB距離為
1
5
h，E到AB的距離為
1
2
h；
∴
|
AE
|
|
AP
|
=
1
2
h
1
5
h
=
5
2
=
|m|
2
；
∴m=±5．
故選D．
點評：考查向量數(shù)乘的幾何意義，以及向量加法的平行四邊形法則，相似三角形的對應(yīng)邊的比例關(guān)系，三角形的面積公式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cosa=-
4
5
，且a是第三象限角，則tana=（　　）
A、-
3
4
B、
3
4
C、
4
3
D、-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知cosA=
17
22
，cosC=
1
14
，那么a：b：c=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（x+2）=-f�。▁），當(dāng)0≤x≤1時，f（x）=x．
（1）求f（π）的值；
（2）當(dāng)-4≤x≤4時，求f（x）的圖象與x軸圍成圖形的面積．
（3）求函數(shù)f（x）的解析式及單調(diào)區(qū)間．（不必寫推導(dǎo)過程）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+sin2x（-
π
2
≤x≤π）的值域為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0}，B={x|
x-2a
x-(a2+1)
＜0}，若A⊆B，求a的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

與橢圓
x2
64
+
y2
100
=1共焦點，且與雙曲線
x2
2
-y2=1有相同漸近線的雙曲線方程是（　　）
A、
x2
12
-
y2
24
=1
B、
x2
24
-
y2
12
=1
C、
y2
24
-
x2
12
=1
D、
y2
12
-
x2
24
=1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二分法求函數(shù)f（x）=3x-x-4的一個零點，其參考數(shù)據(jù)如下：
f（1.6）=0.200f（1.5875）=0.133f（1.5750）=0.067
f（1.5625）=0.003f（1.5562）=-0.029f（1.550）=-0.060
據(jù)此數(shù)據(jù)，可得f（x）的一個零點的近似值（精確到0.01）為（　�。�
A、1.58B、1.57
C、1.56D、1.55

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文）某民營企業(yè)年初用108萬元購買一條先進的生產(chǎn)流水線，第一年各種費用支出12萬元，以后每年支出都比上一年支出增加6萬元，若每年年收入為63萬元．
（1）問第幾年開始總收入超過總支出？
（2）若干年后，有兩種處理方案：
方案一：總盈利最大時，以3萬元出售該套流水線；（盈利=收入-支出）
方案二：年平均盈利最大時，以30萬元出售該套流水線．問那種方案合算？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案