【題目】為維護(hù)交通秩序，防范電動(dòng)自行車被盜，天津市公安局決定，開展二輪電動(dòng)自行車免費(fèi)登記、上牌照工作.電動(dòng)自行車牌照分免費(fèi)和收費(fèi)(安裝防盜裝置)兩大類，群眾可以 自愿選擇安裝.已知甲、乙、丙三個(gè)不同類型小區(qū)的人數(shù)分別為15000，15000，20000.交管部門為了解社區(qū)居民意愿，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽取10人進(jìn)行電話訪談.

（Ⅰ）應(yīng)從甲小區(qū)和丙小區(qū)的居民中分別抽取多少人?

（Ⅱ）設(shè)從甲小區(qū)抽取的居民為，丙小區(qū)抽取的居民為.現(xiàn)從甲小區(qū)和丙小區(qū)已抽取的居民中隨機(jī)抽取2人接受問卷調(diào)查.

（�。┰囉盟o字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果；

（ⅱ）設(shè)為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”，求事件發(fā)生的概率.

【答案】（Ⅰ）甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人．（Ⅱ）(i)見解析(ii)．

【解析】

（Ⅰ）利用分層抽樣的性質(zhì)能求出應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)不同類型小區(qū)中分別抽取得3人，3人，4人．

（Ⅱ）（�。�從甲小區(qū)抽取的3位居民為，丙小區(qū)抽取的4人分別為利用列舉法能求出所有可能結(jié)果．

（ⅱ）由（�。�可得基本事件總個(gè)數(shù)，為事件“抽取的2人來自不同的小區(qū)”利用列舉法能求出事件發(fā)生的概率．

（Ⅰ）因?yàn)槿齻�(gè)小區(qū)共有50000名居民，所以運(yùn)用分層抽樣抽取甲、丙小區(qū)的人數(shù)分別為：甲小區(qū)：（人）；

丙小區(qū)：（人）.

即甲小區(qū)抽取3人、丙小區(qū)抽取4人．

（Ⅱ）(i)設(shè)甲小區(qū)抽取的3人分別為，丙小區(qū)抽取的4人分別為，

則從7名居民中抽2名居民共有21種可能情況：

,

(ii)顯然，事件包含的基本事件有:

共12種，

所以.

故抽取的2人來自不同的小區(qū)的概率為．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個(gè)人空間”三個(gè)場所中“感到最幸福的場所在哪里？”這個(gè)問題時(shí)，從中國某城市的高中生中，隨機(jī)抽取了55人，從美國某城市的高中生中隨機(jī)抽取了45人進(jìn)行答題.中國高中生答題情況是：選擇家的占、朋友聚集的地方占、個(gè)人空間占.美國高中生答題情況是：朋友聚集的地方占、家占、個(gè)人空間占.如下表：

在家里最幸福

在其它場所幸福

合計(jì)

中國高中生

美國高中生

合計(jì)

（Ⅰ）請將列聯(lián)表補(bǔ)充完整；試判斷能否有的把握認(rèn)為“戀家”與否與國別有關(guān)；

（Ⅱ）從被調(diào)查的不“戀家”的美國學(xué)生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進(jìn)一步調(diào)查，再從4人中隨機(jī)抽取2人到中國交流學(xué)習(xí)，求2人中含有在“個(gè)人空間”感到幸福的學(xué)生的概率.

附：，其中.

0.050

0.025

0.010

0.001

3.841

5.024

6.635

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為推動(dòng)文明城市創(chuàng)建，提升城市整體形象，2018年12月30日鹽城市人民政府出臺(tái)了《鹽城市停車管理辦法》，2019年3月1日起施行.這項(xiàng)工作有利于市民養(yǎng)成良好的停車習(xí)慣，幫助他們樹立綠色出行的意識(shí)，受到了廣大市民的一致好評.現(xiàn)從某單位隨機(jī)抽取80名職工，統(tǒng)計(jì)了他們一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間（單位：小時(shí)），整理得到數(shù)據(jù)分組及頻率分布直方圖如下：

組號

分組

頻數(shù)

1

6

2

8

3

22

4

28

5

12

6

4

（1）從該單位隨機(jī)選取一名職工，試計(jì)算這名職工一周內(nèi)路邊停車的時(shí)間少于8小時(shí)的頻率；

（2）求頻率分布直方圖中的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱柱中，四邊形是菱形，四邊形是正方形，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求點(diǎn)到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù).

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）

（1）若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則為偶函數(shù)的充要條件為對任意的，都成立；

（2）若函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則“”是“為奇函數(shù)”的必要條件；

（3）函數(shù)對任意的實(shí)數(shù)都有，則在實(shí)數(shù)集上是增函數(shù)；

（4）已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是.

A.1B.2C.3D.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，，且橢圓過點(diǎn)，，且是橢圓上位于第一象限的點(diǎn)，且的面積.

（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）過點(diǎn)的直線與橢圓相交于點(diǎn)，，直線，與軸相交于，兩點(diǎn)，點(diǎn)，則是否為定值，如果是定值，求出這個(gè)定值，如果不是請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓，點(diǎn)在橢圓上，橢圓的離心率是.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)為橢圓長軸的左端點(diǎn)，為橢圓上異于橢圓長軸端點(diǎn)的兩點(diǎn)，記直線斜率分別為，若，請判斷直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求該定點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)，請說明理由.

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