分析 由圓的方程,可知圓心(0,0),r=5,圓心到弦的距離$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3,下面求圓心到直線的距離,分兩種情況,一是若直線斜率不存在,則垂直x軸x=3,成立;若斜率存在,由圓心到直線距離$\frac{|-3k+6|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3求解.
解答 解:圓x2+y2=25的圓心(0,0),r=5
圓心到弦的距離$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3
若直線斜率不存在,則垂直x軸
x=3,圓心到直線距離=|0-3|=3,成立
若斜率存在,y-6=k(x-3)即:kx-y-3k+6=0
則圓心到直線距離$\frac{|-3k+6|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=3
解得k=$\frac{3}{4}$,直線方程為3x-4y+15=0.
綜上:直線方程為x-3=0和3x-4y+15=0.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系,主要涉及了圓心距,弦半距及半徑構(gòu)成的直角三角形,直線的方程形式及其性質(zhì).
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A. | ln(a-b)>0 | B. | $\frac{1}{a}<\frac{1}$ | C. | 3a-b<1 | D. | loga2<logb2 |
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A. | $\sqrt{2}$ | B. | $\sqrt{3}$ | C. | $\sqrt{5}$ | D. | 2$\sqrt{2}$ |
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A. | 4 | B. | $\frac{2\sqrt{13}}{13}$ | C. | $\frac{5\sqrt{13}}{26}$ | D. | $\frac{7\sqrt{13}}{26}$ |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | a>c>b | B. | b>a>c | C. | a>b>c | D. | c>a>b |
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