【題目】甲、乙兩人進行某項對抗性游戲，采用“七局四勝”制，即先贏四局者為勝，若甲、乙兩人水平相當，且已知甲先贏了前兩局．

Ⅰ求乙取勝的概率；

Ⅱ記比賽局數(shù)為X，求X的分布列及數(shù)學期望．

【答案】（I）；（II）詳見解析

【解析】

Ⅰ乙取勝有兩種情況一是乙連勝四局，二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，由互斥事件的概率公式與根據(jù)獨立事件概率公式能求出乙勝概率；Ⅱ由題意得，5，6，7，結合組合知識，利用獨立事件概率公式及互斥事件的概率公式求出各隨機變量對應的概率，從而可得分布列，進而利用期望公式可得的數(shù)學期望.

Ⅰ乙取勝有兩種情況

一是乙連勝四局，其概率，

二是第三局到第六局中乙勝三局，第七局乙勝，

其概率，

乙勝概率為．

Ⅱ由題意得，5，6，7，

，

，

，

，

所以的分布列為

4

5

6

7

P

．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】兩縣城A和B相距20km，現(xiàn)計劃在兩縣城外以AB為直徑的半圓弧上選擇一點C建造垃圾處理廠，其對城市的影響度與所選地點到城市的距離有關，對城A和城B的總影響度為城A與城B的影響度之和，記C點到城A的距離為xkm，建在C處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度為y，統(tǒng)計調查表明：垃圾處理廠對城A的影響度與所選地點到城A的距離的平方成反比，比例系數(shù)為4；對城B的影響度與所選地點到城B的距離的平方成反比，比例系數(shù)為k，當垃圾處理廠建在的 中點時，對城A和城B的總影響度為0.065．
（1）將y表示成x的函數(shù)；
（2）討論（1）中函數(shù)的單調性，并判斷弧 上是否存在一點，使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最��？若存在，求出該點到城A的距離；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】目前，學案導學模式已經(jīng)成為教學中不可或缺的一部分，為了了解學案的合理使用是否對學生的期末復習有著重要的影響，我校隨機抽取100名學生，對學習成績和學案使用程度進行了調查，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示：

善于使用學案

不善于使用學案

總計

學習成績優(yōu)秀

40

學習成績一般

30

總計

100

參考公式： ，其中n=a+b+c+d．
參考數(shù)據(jù)：

P（K2≥k0）

0.050

0.010

0.001

k0

3.841

6.635

10.828

已知隨機抽查這100名學生中的一名學生，抽到善于使用學案的學生概率是0.6．
（1）請將上表補充完整（不用寫計算過程）；
（2）試運用獨立性檢驗的思想方法分析：有多大的把握認為學生的學習成績與對待學案的使用態(tài)度有關？
（3）利用分層抽樣的方法從善于使用學案的同學中隨機抽取6人，從這6人中抽出3人繼續(xù)調查，設抽出學習成績優(yōu)秀的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若方程|x2﹣2x﹣1|﹣t=0有四個不同的實數(shù)根x1、x2、x3、x4，且x1＜x2＜x3＜x4 ， 則2（x4﹣x1）+（x3﹣x2）的取值范圍是（ ）
A.（8，6 ）
B.（6 ，4 ）
C.[8，4 ]
D.（8，4 ]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某水泥廠銷售工作人員根據(jù)以往該廠的銷售情況，繪制了該廠日銷售量的頻率分布直方圖，如圖所示：將日銷售量落入各組的頻率視為概率，并假設每天的銷售量相互獨立．
（1）求未來3天內，連續(xù)2天日銷售量不低于8噸，另一天日銷售量低于8噸的概率；
（2）用X表示未來3天內日銷售量不低于8噸的天數(shù)，求隨機變量X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】過拋物線C：y2=4x的焦點F作直線l交拋物線C于A，B，若|AF|=3|BF|，則l的斜率是

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，圓的方程為，以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）

（1）求圓的直角坐標方程和直線的普通方程；

（2）若直線與圓相切，求實數(shù)的值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|cosx|sinx，給出下列五個說法：
①f（ π）=﹣ ；
②若|f（x1）|=|f（x2）|，則x1=x2+kπ（k∈Z）；
③f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上單調遞增；
④函數(shù)f（x）的周期為π．
⑤f（x）的圖象關于點（ ，0）成中心對稱．
其中正確說法的序號是 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為 （α為參數(shù)）M是C1上的動點，P點滿足 =2 ，P點的軌跡為曲線C2
（1）求C2的方程；
（2）在以O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，射線θ= 與C1的異于極點的交點為A，與C2的異于極點的交點為B，求|AB|．

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