17．?dāng)?shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同時(shí)成立，則使得Sn＞0成立的n的最大值為（　　）
A．2016B．2017C．2018D．2019

分析 由已知可得：公差d＜0，a1008＞0，a1009＜0，再利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式即可得出．

解答 解：∵a1＞0，若a1008+a1009＞0，a1008•a1009＜0同時(shí)成立，
∴公差d＜0，a1008＞0，a1009＜0，
∴S2016=$\frac{2016（{a}_{1}+{a}_{2016}）}{2}$=$\frac{2016（{a}_{1008}+{a}_{2009}）}{2}$＞0，S2017=$\frac{2017（{a}_{1}+{a}_{2017}）}{2}$=2017a2009＜0，
∴使得Sn＞0成立的n的最大值為2016，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和公式、不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．若點(diǎn)M1（4，3）和M2（2，-1），點(diǎn)M分有向線(xiàn)段$\overline{{M}_{1}{M}_{2}}$的比λ=-2，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為（　　）
A．（0，-$\frac{5}{3}$）B．（6，7）C．（-2，-$\frac{7}{3}$）D．（0，-5）

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8．關(guān)于x的不等式|$|\begin{array}{l}{x+a}&{2}\\{1}&{x}\end{array}|$＜0的解集為（-1，b）．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若z1=a+bi，z2=cosα+isinα，且z1z2為純虛數(shù)，求tanα的值．

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5．若“x2-3x+2=0，則x=2”為原命題，則它的逆命題、否命題與逆否命題中，真命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．0

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12．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y-3≤0}\\{x+3y-3≥0}\\{y≤1}\end{array}\right.$，則z=y-x的最大值是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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2．集合U={x∈Z|x（x-7）＜0}，A={1，4，5}，B={2，3，5}，則A∩（∁UB}=（　�。�
A．{1，5}B．{1，4，6}C．{1，4}D．{1，4，5}

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9．已知x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y-4≤0\\ x-y+4≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=3x+2y的最大值為（　　）
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)$f（x）=ln（\sqrt{{x^2}+1}-x）$，對(duì)任意m∈[-3，3]，不等式f（1-mx）+f（2x）＜0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為（-$\frac{1}{5}$，1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．函數(shù)f（x）=2x+cosx在x=$\frac{π}{2}$處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸圍成三角形面積為（　　）
A．$\frac{π^2}{8}$B．$\frac{π^2}{24}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

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