【題目】設(shè)點O是平行四邊形ABCD兩條對角線的交點，給出下列向量組：
① 與 ；
② 與 ；
③ 與 ；
④ 與 ．
其中可作為該平面其他向量基底的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

【答案】B
【解析】解：如下圖所示：

① 與 不共線，故①可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；② 與 共線，故②不可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；③ 與 不共線，故③可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；④ 與 共線，故④不可作為這個平行四邊形所在平面表示它的所有向量的基底；

所以答案是：B．

【考點精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識點，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個不共線向量，那么對于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對實數(shù)、，使才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且當x∈[﹣2，0]時，f（x）=（ ）x﹣1，若在區(qū)間（﹣2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）﹣loga（x+2）=0（a＞1）恰有三個不同的實數(shù)根，則a的取值范圍是（ ）
A.（ ，2）
B.（ ，2）
C.[ ，2）
D.（ ，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家庭進行理財投資，根據(jù)長期收益率市場預(yù)測，投資債券類穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票類風險型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知兩類產(chǎn)品各投資1萬元時的收益分別為0.125萬元和0.5萬元，如圖：

（Ⅰ）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益y（萬元）與投資額x（萬元）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該家庭有20萬元資金，全部用于理財投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知四棱錐P﹣ABCD中底面四邊形ABCD是正方形，各側(cè)面都是邊長為2的正三角形，M是棱PC的中點．建立空間直角坐標系，利用空間向量方法解答以下問題：
（1）求證：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大�。�

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【題目】隨機擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，它們向上的點數(shù)之和不超過5的概率為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】將函數(shù) 的圖象上所有點向左平行移動 個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）圖象的一條對稱軸的方程是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x），定義
（Ⅰ）寫出函數(shù)F（2x﹣1）的解析式；
（Ⅱ）若F（|x﹣a|）+F（2x﹣1）=0，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）當 時，求h（x）=cosxF（x+sinx）的零點個數(shù)和值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在長方體ABCD﹣A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，點E在棱AB上． （Ⅰ）求異面直線D1E與A1D所成的角；
（Ⅱ）若二面角D1﹣EC﹣D的大小為45°，求點B到平面D1EC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD與AB垂直，并與AB相交于點E，點F為弦CD上異于點E的任意一點，連接BF、AF并延長交⊙O于點M、N．
（1）求證：B、E、F、N四點共圓；
（2）求證：AC2+BFBM=AB2 ．

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