【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資債券類穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資股票類風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比，已知兩類產(chǎn)品各投資1萬(wàn)元時(shí)的收益分別為0.125萬(wàn)元和0.5萬(wàn)元，如圖：

（Ⅰ）分別寫出兩類產(chǎn)品的收益y（萬(wàn)元）與投資額x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系；
（Ⅱ）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，最大收益是多少萬(wàn)元？

【答案】解：（Ⅰ） ， ，

， ，

（Ⅱ）設(shè)：投資債券類產(chǎn)品 萬(wàn)元，則股票類投資為 萬(wàn)元．

令 ，則

所以當(dāng) ，即 萬(wàn)元時(shí)，收益最大， 萬(wàn)元．


【解析】(1)利用待定系數(shù)法代入數(shù)值求出結(jié)果即可得到函數(shù)的解析式。(2)根據(jù)題意即可得到函數(shù)的解析式由整體思想代換再利用二次函數(shù)的最值情況即可得出結(jié)論。
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)（配方法）求函數(shù)的最大（�。┲�；利用圖象求函數(shù)的最大（�。┲�；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（�。┲担�

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)，函數(shù).

（1）若，求曲線在處的切線方程；

（2）若無(wú)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）若有兩個(gè)相異零點(diǎn)， ，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某市家庭煤氣的使用量x（m3）和煤氣費(fèi)f（x）（元） 滿足關(guān)系f（x）= ，已知某家庭今年前三個(gè)月的煤氣費(fèi)如表：

月份

用氣量

煤氣費(fèi)

一月份

4m3

4 元

二月份

25m3

14 元

三月份

35m3

19 元

若四月份該家庭使用了20m3的煤氣，則其煤氣費(fèi)為（ ）元．
A.10.5
B.10
C.11.5
D.11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)M、N分別在邊AB、BC上，沿直線MD、DN、NM，分別將△AMD、△CDN、△BNM折起，點(diǎn)A，B，C重合于一點(diǎn)P．

（1）證明：平面PMD⊥平面PND；
（2）若cos∠DNP= ，PD=5，求直線PD與平面DMN所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cos2x+ sinxcosx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[﹣ ， ]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（﹣x）=﹣f（x），g（﹣x）=g（x），且x＞0時(shí)，f′（x）＞0，g′（x）＞0，則x＜0時(shí)（ ）
A.f′（x）＞0，g′（x）＞0
B.f′（x）＞0，g′（x）＜0
C.f′（x）＜0，g′（x）＞0
D.f′（x）＜0，g′（x）＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn ， 且S1 ， S2 ， S4成等比數(shù)列． （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=（﹣1）n﹣1 ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)點(diǎn)O是平行四邊形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)，給出下列向量組：
① 與 ；
② 與 ；
③ 與 ；
④ 與 ．
其中可作為該平面其他向量基底的是（ ）
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品在某銷售點(diǎn)的零售價(jià)x（單位：元）與每天的銷售量y（單位：個(gè)）的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表所示：

x

16

17

18

19

y

50

34

41

31

由表可得回歸直線方程 中的 ，根據(jù)模型預(yù)測(cè)零售價(jià)為20元時(shí)，每天的銷售量約為（ ）
A.30
B.29
C.27.5
D.26.5

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同步練習(xí)冊(cè)答案