6．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足2z+i=1+$\overline{z}$i，則|z|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{\sqrt{2}}{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 設(shè)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi，代入關(guān)于z的等式，得到關(guān)于a，b的方程組，解出即可．

解答 解：設(shè)z=a+bi，則$\overline{z}$=a-bi，
∵2z+i=1+$\overline{z}$i，
∴2（a+bi）+i=1+（a-bi）i，
∴2a-b-1+（2b+1-a）i=0，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2a-b-1=0}\\{2b+1-a=0}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{1}{3}}\\{b=-\frac{1}{3}}\end{array}\right.$，
∴|z|=$\sqrt{{（\frac{1}{3}）}^{2}{+（-\frac{1}{3}）}^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{3}$，
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的運算以及復(fù)數(shù)求模問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，∠ABC=60°，AD=2，AB=PA=1，且PA⊥平面ABCD．
（1）請判定PB與AC的位置關(guān)系，并證明；
（2）求頂點A到平面PCD的距離．

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17．已知函數(shù)f（x）=sinx+$\sqrt{3}$cosx，當(dāng)x∈[0，π]時，f（x）≥1的概率為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{5}$D．$\frac{1}{2}$

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14．某人投籃一次投中的概率是$\frac{1}{3}$，設(shè)投籃5次，投中，投不中的次數(shù)分別是ξ，η，則事件“ξ≤η”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{64}{81}$C．$\frac{17}{81}$D．$\frac{1}{81}$

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1．一個多面體的直觀圖和三視圖如圖所示，點M是邊AB上的動點，記四面體E-FMC的體積為V1，多面體ADF-BCE的體積為V2，則$\frac{V_1}{V_2}$=（　　）
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$
C．$\frac{1}{2}$D．不是定值，隨點M的變化而變化

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11．如圖，在四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，側(cè)面SBC⊥底面ABCD，點E是SB的中點，∠SBC=45°，SC=SB=2$\sqrt{2}$，△ACD為等邊三角形．
（Ⅰ）求證：SD∥平面ACE；
（Ⅱ）求二面角D-SC-B的余弦值．

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18．P2P金融又叫P2P信貸，是互聯(lián)網(wǎng)金融（1TF1N）的一種，某P2P平臺需要了解該平臺“理財者”的年齡情況，工作人員從該平臺“理財者”中隨機抽取n人進行調(diào)查，將調(diào)查數(shù)據(jù)整理成如表統(tǒng)計表和如圖頻率分布直方圖．
 組數(shù) 分組 頻數(shù)
 第一組[20，25） 2
 第二組[25，30） a
 第三組[30，35） b
 第四組[35，40） c
 第五組[40，45） d
 第六組[45，50] e
（Ⅰ）求a，b，c，d，e的值；
（Ⅱ）補全頻率分布直方圖；
（Ⅲ）從[20，30）歲年齡段的“理財者”中隨機抽取2人，求這2人都來自于[25，30）歲年齡段的頻率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x∈[0，1）}\\{4-2x，x∈[1，2]}\end{array}\right.$，若x0∈[0，1），且f[f（x0）]∈[0，1），則x0的取值范圍是（　�。�
A．（log2$\frac{3}{2}$，1）B．（log2$\frac{2}{3}$，1）C．（$\frac{2}{3}$，1）D．[0，$\frac{3}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在區(qū)間（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（x）＞0，且$\frac{2f（x）}{x}$＜f′（x）$＜\frac{3f（x）}{x}$（其中f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)）恒成立，則（　�。�
A．$\frac{1}{3}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{8}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$$＜\frac{f（2）}{f（4）}$$＜\frac{1}{8}$

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