【題目】時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量（單位：千套）與銷售價(jià)格（單位：元/套）滿足的關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.

（1）求的值；

（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)）

【答案】（1）10.

（2）當(dāng)銷售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.

【解析】

（1）當(dāng)時(shí)，，代入，求出；

（2）每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)等于每日的銷售量乘以每套題的利潤(rùn)，整理得每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)，求導(dǎo)數(shù)研究單調(diào)性可求出銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.

解：（1）因?yàn)?/span>時(shí)，，

代入關(guān)系式，得，

解得.

（2）由（1）可知，套題每日的銷售量，

所以每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)

，從而.

令，得,且在上,，函數(shù)單調(diào)遞增；在上，，函數(shù)單調(diào)遞減，

所以是函數(shù)在內(nèi)的極大值點(diǎn)，也是最大值點(diǎn)，

所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得最大值.

故當(dāng)銷售價(jià)格為3.3元/套時(shí)，網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.

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【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，并且b=2
（1）若角A，B，C成等差數(shù)列，求△ABC外接圓的半徑；
（2）若三邊a，b，c成等差數(shù)列，求△ABC內(nèi)切圓半徑的最大值．

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（1）求證：AM⊥A1B；
（2）若M為CD的中點(diǎn)，N為棱DD1上的點(diǎn)，且MN與平面A1BD所成角的正弦值為 ，試求DN的長(zhǎng)．

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（Ⅱ）若函數(shù)無零點(diǎn)，求的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)（）

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）若不等式恒成立，求的取值范圍．

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若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

若函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線的傾斜角為，對(duì)于任意的，函數(shù)在區(qū)間上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍．

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（1）求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）如果cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求證：Tn＜Sn+ ．

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