17．若函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-ax+1}}$的定義域R，則實數(shù)a的取值范圍是[0，4）．

分析 若函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-ax+1}}$的定義域R，則ax2-ax+1＞0恒成立，則a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a}^{2}-4a＜0\end{array}\right.$，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-ax+1}}$的定義域R，
∴ax2-ax+1＞0恒成立，
∴a=0，或$\left\{\begin{array}{l}a＞0\\△={a}^{2}-4a＜0\end{array}\right.$，
解得：a∈[0，4），
故答案為：[0，4）

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)恒成立問題，本題易忽略a=0的情況，而錯解為（0，4）．

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7．圓C1：x2+y2+2x+2y-2=0與圓C2：x2+y2-4x-2y+1=0（　�。�
A．外離B．外切C．相交D．內(nèi)切

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8．某車間生產(chǎn)一種儀器的固定成本是7500元，每生產(chǎn)一臺該儀器需要增加投入100元，已知總收入滿足函數(shù)：H（x）=$\left\{\begin{array}{l}{400x-{x}^{2}，（0≤x≤200）}\\{40000，（x＞200）}\end{array}\right.$，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（利潤=總收入-總成本）．
（Ⅰ）將利潤表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
（Ⅱ）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，車間所獲利潤最大？最大利潤是多少元？

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5．已知正項數(shù)列{an}滿足a1=1，（n+2）an+12-（n+1）an2+anan+1=0，則an=$\frac{2}{n+1}$．

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12．函數(shù)f′（x）是奇函數(shù)f（x）（x∈R）的導(dǎo)函數(shù)，f（1）=0，當(dāng)x＜0時，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＜0成立的x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（1，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）

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2．已知：如圖，D、E分別是△ABC邊AB和AC上的點(diǎn)，且$\frac{BD}{EC}$=$\frac{AB}{AC}$．求證：$\frac{AE}{AC}$=$\frac{AD}{AB}$

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6．若sin4θ+co4sθ=1，則sinθcosθ的值為0．

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7．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-$\frac{1}{2}$，其中向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，1），$\overrightarrow$=（cosx，$\sqrt{3}$sinxcosx）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{4}{5}$，f（β）=$\frac{5}{13}$，α，β∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$），求f（α-β+$\frac{π}{6}$）的值．

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