6．若sin4θ+co4sθ=1，則sinθcosθ的值為0．

分析 先利用同角三角函數(shù)及二倍角公式對(duì)sin4θ+cos4θ化簡整理求的sin22θ=0，進(jìn)而求得sinθcosθ的值．

解答 解：sin4θ+cos4θ=（sin2θ+cos2θ）2-2sin2θcos2θ=1-2sin2θcos2θ=1，
∴2sin2θcos2θ=0，
∴sinθcosθ=0．
故答案為：0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系，二倍角公式的應(yīng)用．考查了學(xué)生創(chuàng)造思維和分析問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．三棱錐P-ABC三條側(cè)棱兩兩垂直，三條側(cè)棱長分別為1，$\sqrt{5}$，$\sqrt{10}$，則該三棱錐的外接球體積為（　　）
A．$\frac{32}{3}$πB．$\frac{16}{3}$πC．32πD．16π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．若函數(shù)y=$\frac{1}{\sqrt{a{x}^{2}-ax+1}}$的定義域R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在空間四邊形ABCD中，E是線段AB的中點(diǎn)．
（1）若CF=2FD，連接EF，CE，AF，BF化簡下列各式，并在圖中標(biāo)出化簡得到的向量：
①$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{CB}$+$\overrightarrow{BD}$；
②$\overrightarrow{AF}$-$\overrightarrow{BF}$-$\overrightarrow{AC}$；
③$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CD}$；
（2）若F為CD的中點(diǎn)，求證：$\overrightarrow{EF}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{AD}$+$\overrightarrow{BC}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的坐標(biāo)（x，y）滿足$\frac{\sqrt{（x-1）^{2}+（y-1）^{2}}}{\frac{|x+y+2|}{\sqrt{2}}}$=$\frac{1}{2}$，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）以極坐標(biāo)系Ox為極點(diǎn)O為原點(diǎn)，極軸Ox為x軸正半軸建立平面直角坐標(biāo)系xOy，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長度單位，把極坐標(biāo)方程cosθ+ρ2sinθ=1化成直角坐標(biāo)方程．
（2）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），過點(diǎn)P（2，1）的直線與曲線C交于A，B兩點(diǎn)．若|PA|•|PB|=$\frac{8}{3}$，求|AB|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．兩平行線4x+3y+5=0與4x+3y+15=0之間的距離是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知O是平面內(nèi)任意一點(diǎn)，α是任意角，下列等式一定可以判定A，B，C三點(diǎn)共線的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OC}$=sinα$\overrightarrow{OA}$+cosα$\overrightarrow{OB}$B．$\overrightarrow{OC}$=sin2α$\overrightarrow{OA}$+cos2α$\overrightarrow{OB}$
C．$\overrightarrow{OC}$=sinα$\overrightarrow{OA}$-cosα$\overrightarrow{OB}$D．$\overline{OC}$=sin2α$\overrightarrow{OA}$-cos2α$\overrightarrow{OB}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{1}{2}$，左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，點(diǎn)P為橢圓C上任意一點(diǎn)，且△PF1F2面積最大值為$\sqrt{3}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過F2作垂直于x軸的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），M、N是橢圓上位于直線l兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，若∠MAB=∠NAB，求證：直線MN的斜率為定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案