17．在等差數(shù)列{an}中，a4=5，a7=11．設(shè)bn=（-1）n•an，則數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)之和S100為（　　）
A．-200B．-100C．200D．100

分析 利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式可得：an．bn=（-1）n•an，可得b2n-1+b2n=-a2n-1+a2n．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a4=5，a7=11．
∴a1+3d=5，a1+6d=11，
∴a1=-1，d=2．
∴an=-1+2（n-1）=2n-3．
又bn=（-1）n•an，
b2n-1+b2n=-a2n-1+a2n=2．
則數(shù)列{bn}的前100項(xiàng)之和S100=2×50═100．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式、分組求和方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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7．函數(shù)f（x）=ax|logax|-1有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
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8．對(duì)于正整數(shù)m，n，p，q，若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，則m+n=p+q是am+an=ap+aq的（　�。�
A．必要不充分條件B．充分不必要條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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12．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0），圓Q（x-2）2+（y-$\sqrt{2}$）2=2的圓心Q在橢圓C上，點(diǎn)$P（0，\sqrt{2}）$到橢圓C的右焦點(diǎn)的距離為$\sqrt{6}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)P作互相垂直的兩條直線l1，l2，且l1交橢圓C于A，B兩點(diǎn)，直線l2交圓Q于C，D兩點(diǎn)，且M為CD的中點(diǎn)，求△MAB面積的取值范圍．

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2．已知：平面α⊥平面β，α∩β=l，在l上取線段AB=4，AC、BD分別在平面α和平面β內(nèi)，且AC⊥AB，DB⊥AB，AC=3，BD=12，則CD的長(zhǎng)度（　　）
A．13B．$\sqrt{151}$C．12$\sqrt{3}$D．15

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9．不等式|x-5|+|x+3|≤10的解集是[-4，6]．

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6．已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，a3=8，a4=4，則前n項(xiàng)和Sn的最大值是（　�。�
A．20B．40C．36D．44

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12．已知a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊，bcosC=3acosB-ccosB．
（Ⅰ）求cosB；
（Ⅱ）若△ABC的面積是$2\sqrt{2}$，且$b=2\sqrt{2}$，求a和c的值．

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