Question

下表是降耗技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)，根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程為

y

=0.7x+0.35，那么表中m值為（　�。�

x	3	4	5	6
y	2.5	m	4	4.5

• A、4
• B、3.15
• C、4.5
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：線(xiàn)性回歸方程

專(zhuān)題：計(jì)算題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：根據(jù)表格中所給的數(shù)據(jù)，求出這組數(shù)據(jù)的橫標(biāo)和縱標(biāo)的平均值，表示出這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)，根據(jù)樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，代入得到關(guān)于m的方程，解方程即可．

解答： 解：∵根據(jù)所給的表格可以求出

.

x

=

3+4+5+6

4

=4.5，

.

y

=

2.5+m+4+4.5

4

=

11+m

4

∵這組數(shù)據(jù)的樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上，
∴

11+m

4

=0.7×4.5+0.35，
∴m=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線(xiàn)性回歸方程的應(yīng)用，是一個(gè)基礎(chǔ)題，題目的運(yùn)算量不大，解題的關(guān)鍵是理解樣本中心點(diǎn)在線(xiàn)性回歸直線(xiàn)上．