10．已知圓C關(guān)于直線x+y+2=0對稱，且過點P（-2，2）和原點O．
（1）求圓C的方程；
（2）相互垂直的兩條直線l1，l2都過點A（-1，0），若l1，l2被圓C所截得弦長相等，求此時直線l1的方程．

分析 （1）設圓心坐標為（a，-a-2），利用圓過點P（-2，2）和原點O，求出a，即可求圓C的方程；
（2）利用圓的對稱性，直接求出直線的斜率，寫出直線方程即可．

解答 解：（1）設圓心坐標為（a，-a-2），則r2=（a+2）2+（-a-2-2）2=a2+（-a-2）2，
∴a=-2，r2=52，
∴圓C的方程為（x+2）2+y2=4；
（2）設圓C的圓心為C，l1、l2 被圓C所截得弦長相等，
由圓的對稱性可知，直線l1的斜率k=±1，
∴直線l1的方程為：x-y+1=0或x+y+1=0．

點評 本題考查圓的標準方程的求法、直線和圓位置關(guān)系的綜合應用，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知數(shù)列{an}的前n項和為${S_n}={n^2}-2n$，則a3+a17=（　�。�
A．36B．35C．34D．33

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．為了解某班學生喜好體育運動是否與性別有關(guān)，對本班50人進行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：
已知喜好體育運動與否，采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到喜好體育運動的人數(shù)為6．
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為喜好體育運動與性別有關(guān)？說明你的理由；
喜好體育運動不喜好體育運動合計
男生5
女生10
合計50
下面的臨界值表供參考：
P（k2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．函數(shù)y=sin（x-$\frac{π}{3}$）的最小正周期為2π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$，相鄰兩對稱軸間的距離為π，若將y=f（x）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，所得的函數(shù)y=g（x）為奇函數(shù)．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若關(guān)于x的方程2[g（x）]2-m[g（x）]+1=0在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上有兩個不相等的實根，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．如圖，在Rt△ABC中，AB=4，AC=3，∠A=90°，$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{QC}$，m，n＞0，且滿足$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$=$\frac{1}{2}$，M是BC的中點，對任意的λ∈R，|λ•$\overrightarrow{QP}$+$\overrightarrow{QM}$|的最小值記為f（m），則對任意m＞0，f（m）的最大值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．若tanα+tanβ-tanαtanβ+1=0，α，β∈（$\frac{π}{2}，π$），則α+β=$\frac{7π}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．如圖，已知扇形OAB的面積是4cm2，它的周長是8cm，求扇形的圓心角及弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．（1-$\frac{3}{{x}^{3}}$）（x2+$\frac{2}{x}$）5的展開式中x4的系數(shù)為（　　）
A．-60B．70C．-10D．10

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