已知0＜t≤
1
4
，那么
1
t
-t的最小值是（　�。�
A、
15
4
B、
63
8
C、2
D、-2
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：先判斷函數(shù)的單調(diào)性，由單調(diào)性再求函數(shù)的最小值．
解答： 解：令f（x）=
1
x
-x，∵y=
1
x
和y=-x在區(qū)（0，
1
4
]上都是單調(diào)遞減間，∴函數(shù)f（x）在（0，
1
4
]上單調(diào)遞減，
∴當x=
1
4
時，有最小值f（
1
4
）=
15
4
．
故答案選擇：A．
點評：本題考查函數(shù)在閉區(qū)上的最值．由單調(diào)性即可以求出最值．屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，PQ是經(jīng)過點F1且垂直于x軸的雙曲線的弦．
（1）若∠PF2Q=90°，求該雙曲線的離心率；
（2）若△PF2Q是銳角三角形，求該雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

圓心角為
π
3
的扇形與其內(nèi)切圓面積之比為（　�。�
A、
3
2
B、
3
C、2
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若
AB
=
a
，
AD
=
.
b
，則
AC
•
BD
=（　�。�
A、
a
2-
b
2
B、
b
2-
a
2
C、
a
2+
b
2
D、
a
•
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（6，0），B（0，4），求以AB為直徑的圓C的標準方程，判別M（1，2）與圓C的位置關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求適合下列條件的雙曲線方程．
（1）焦點在y軸上，且過點（3，-4
2
）、（
9
4
，5）．
（2）已知雙曲線的漸近線方程為2x±3y=0，且雙曲線經(jīng)過點P（
6
，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知an=
2012
-n
2013
-n
，則這個數(shù)列的前100項中最大項和最小項分別是（　　）
A、a1，a100
B、a100，a1
C、a45，a44
D、a45，a46

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

實數(shù)x，y滿足
x≥0
x-2y≥0
2x-y-3≤0
．
（Ⅰ）求z=
y
x+1
的取值范圍；
（Ⅱ）若函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為3，求t=a•（1+b）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1+x2
．
（Ⅰ） 設x1、x2都是實數(shù)，且x1≠x2，求證：|f（x2）-f（x1）|＜|x2-x1|；
（Ⅱ） 設a、b都是實數(shù)，且a2+b2=
1
2
，求證：f（a）+f（b）≤
5
．

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