在△ABC中,sinAsinB<cosAcosB,則這個(gè)三角形的形狀是( 。
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形
考點(diǎn):三角形的形狀判斷
專題:解三角形
分析:把已知的不等式移項(xiàng)后,根據(jù)兩角和的余弦函數(shù)公式化簡得到cos(A+B)大于0,然后利用誘導(dǎo)公式得到cosC小于0,即可判斷三角形的內(nèi)角C的大。瞥鼋Y(jié)果.
解答: 解:若sinAsinB<cosAcosB,
則cosAcosB-sinAsinB>0,
即cos(A+B)>0,
∵在△ABC中,A+B+C=π,
∴A+B=π-C,
∴cos(π-C)>0,
即-cosC>0,
∵0<C<π,
π
2
<C<π,
即△ABC是鈍角三角形.
故選:B.
點(diǎn)評:考查學(xué)生靈活運(yùn)用兩角和的余弦函數(shù)公式及誘導(dǎo)公式化簡求值,會根據(jù)三角函數(shù)值的正負(fù)判斷角的范圍.
練習(xí)冊系列答案
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已知x1、x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+(3a-1)x+2a2-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,使得(3x1-x2)(x1-3x2)=-80成立.求實(shí)數(shù)a的所有可能值.

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已知f(x)=
x2-2,x≥1
f(x+1),0≤x<1
1
x
,x<0
,若f(a)=
1
4
,則a=( 。
A、
3
2
B、
3
2
或 4
C、±
3
2
或 4
D、
1
2
3
2

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方程|x+y|=
(x-1)2+(y-1)2
所表示的曲線是( 。
A、雙曲線B、拋物線
C、橢圓D、不能確定

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已知x3=
3
,x∈R,則x=
 

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-x2+x,x<0
,則不等式f(x2-x+1)<12解集是
 

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已知函數(shù)f(x)滿足對任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)f(y)-f(x)-f(y)+2成立,且x>0時(shí),f(x)>2.
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已知函數(shù)f(x)=
x2+1,(0<x≤1)
2x,(-1≤x≤0)
且f(m)=
5
4
,則m的值為(  )
A、log2
5
4
B、
1
2
C、-
1
2
D、±
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

先后三次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,求“至少有一次出現(xiàn)正面”的概率?

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