已知函數(shù)f（x）=
x2+1，(0＜x≤1)
2x，(-1≤x≤0)
且f（m）=
5
4
，則m的值為（　�。�
A、log2
5
4
B、
1
2
C、-
1
2
D、±
1
2
考點：分段函數(shù)的應(yīng)用
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：本題中所給的函數(shù)是一個分段函數(shù)，解此類函數(shù)有關(guān)的方程的解，要分段求解，每一段上的解的全體即為此方程的根
解答： 解：由題意，令m2+1=
5
4
，解得m=±
1
2
，又0＜m≤1故m=
1
2
是方程的根
令2m=
5
4
，解得m=log2
5
4
＞0，與-1≤m≤0矛盾，此時無解
綜上知，方程的根是m=
1
2
．
故選：B．
點評：本題考查已知函數(shù)值求自變量，是一個解與分段函數(shù)有關(guān)的方程的題，解此類題的關(guān)鍵是掌握其解題技巧，分段求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若z=sinθ-
3
5
+i（cosθ-
4
5
）是純虛數(shù)，則tan（θ-π）的值為（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
3
4
D、-
4
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinAsinB＜cosAcosB，則這個三角形的形狀是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過點A（-2，1）B（2，3），且在兩坐標(biāo)上截距之和為4的圓的方程
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
=（cos25°，sin25°），
b
=（cos20°，sin20°），若
c
=
a
+t
b
(t∈R)，則|
c
|的最小值為（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線E：y2=4x，點F（a，0），直線l：x=-a（a＞0）．
（Ⅰ）P為直線l上的點，R是線段PF與y軸的交點，且點Q滿足RQ⊥FP，PQ⊥l．當(dāng)a=1時，試問點Q是否在拋物線E上，并說明理由；
（Ⅱ）過點F的直線交拋物線E于A，B兩點，直線OA，OB分別與直線l交于M，N兩點（O為坐標(biāo)原點），求證：以MN為直徑的圓恒過定點，并求出定點坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，已知動點M（x，y），點A（0，1），B（0，-1），D（1，0），點N與點M關(guān)于直線y=x對稱，且
AN
•
BN
=
1
2
x2．直線l是過點D的任意一條直線．
（1）求動點M所在曲線C的軌跡方程；
（2）設(shè)直線l與曲線C交于G、H兩點，且|GH|=
3
2
2
，求直線l的方程；
（3）（理科）若直線l與曲線C交于G、H兩點，與線段AB交于點P（點P不同于點O、A、B），直線GB與直線HA交于點Q，求證：
OP
•
OQ
是定值．
（文科） 設(shè)直線l與曲線C交于G、H兩點，求以|GH|的長為直徑且經(jīng)過坐標(biāo)原點O的圓的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
100
k=1
（x+1）k=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a100x
 100
 
，則
a4
a5
=（　�。�
A、
2
49
B、
5
97
C、
1
16
D、
7
95

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個人以每秒6米的速度去追趕停在交通燈前的汽車，當(dāng)他離汽車25米時交通燈由紅變綠，汽車開始變速直線行駛（汽車與人的前進方向相同）汽車在時間t內(nèi)的路程s=
1
2
t2米，那么此人
A．可在7秒內(nèi)追上汽車
B．可在9秒內(nèi)追上汽車
C．不能追上汽車，但其間最近距離為14米
D．不能追上汽車，但其間最近距離為7米
解：∵汽車在時刻t的速度為v（t）=t米/秒 
∴a=
v(t)
t
=
t
t
=1m/s2
由此判斷為勻加速運動
再設(shè)人于x秒追上汽車，有6x-25=
1
2
ax2    ①
∵x無解，因此不能追上汽車
①為一元二次方程，求出最近距離為7米
這一結(jié)論是怎么解出來的，請詳細解答．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案