Question

7．函數(shù)f（x）=tanx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]的值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

Answer 1

分析 根據(jù)正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)，即可求出x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]時(shí)函數(shù)f（x）=tanx的值域．

解答 解：∵x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]，
∴-1≤tanx≤$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴函數(shù)f（x）=tanx的值域?yàn)閇-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．
故答案為：[-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．