16．解不等式：x2-x-1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）

分析 原不等式整理得2x2-2x-3＞0，求出方程2x2-2x-3=0的兩個根，由此能求出原不等式的解集．

解答 解：∵x2-x-1＞$\frac{1}{3}$x（x-1）
∴2x2-2x-3＞0，
解方程2x2-2x-3=0，
得${x}_{1}=\frac{1-\sqrt{7}}{2}$，x2=$\frac{1+\sqrt{7}}{2}$，
∴原不等式的解集為：{x|x＜$\frac{1-\sqrt{7}}{2}$或x＞$\frac{1+\sqrt{7}}{2}$}．

點評 本題考查一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意一元二次不等式的性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如果a＜b＜0，那么下列各式一定成立的是（　　）
A．a-b＞0B．ac＜bcC．a2＞b2D．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．函數(shù)f（x）=tanx，x∈[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{6}$]的值域為[-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），則sin（π+α）=-$\frac{3}{5}$，cos（π-α）=$\frac{4}{5}$，tan（-α）=$\frac{3}{4}$，sin（$\frac{π}{2}$-α）=-$\frac{4}{5}$，cos（$\frac{π}{2}$+α）=-$\frac{3}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=loga$\frac{x+m}{x-2}$（a＞0且a≠1）的定義域為{x|x＞2或x＜-2}．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（$\frac{2}{x}$），對函數(shù)g（x）定義域內(nèi)任意的x1，x2，若x1+x2≠0，求證：g（x1）+g（x2）=g（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{1+{x}_{1}{x}_{2}}$）；
（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（a-4，r）上的值域為（1，+∞），求a-r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．要得到函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{2}$x）的圖象，只需將函數(shù)y=sin（-$\frac{1}{2}$x+$\frac{π}{6}$）的圖象（　�。�
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=cos（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，函數(shù)g（x）的圖象可由函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{7}{6}$π得到，則對于滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|的最小值等于（　　）
A．$\frac{π}{24}$B．$\frac{π}{12}$C．$\frac{π}{8}$D．$\frac{π}{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知cosA+cosB=0，sinA+sinB=1，則cos（A+B）的值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{2}$C．-1D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若集合A={x|2x＜5}，集合B={-1，0，1，3}，則A∩B等于（　　）
A．{0，1}B．{-1，0，1}C．{0，1，3}D．{-1，0，1，3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案