設(shè)向量是不共面的三個(gè)向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（ ）

A.，，

B.，，

C.，，

D.，，

A

【解析】

試題分析：不能作為空間向量基底的三個(gè)向量共面，即可判斷出．

【解析】
A．令，∴a（1，﹣2，1）+b（﹣1，3，2）+c（﹣3，7，0）=（0，0，0），可得，消去a化為b+c=0，令b=﹣1，則c=1，a=2．

∴存在一組非0常數(shù)a=2，b=﹣1，c=1使得，

故，，是共面的三個(gè)向量，故不能作為空間向量的基底．

B．令，即a（1，1，﹣1）+b（2，3，﹣5）+c（﹣7，18，22）=（0，0，0）．

可得，解得a=b=c=0．

故，，是三個(gè)不共面的三個(gè)向量，可以作為空間向量的基底．

同理C，D可以作為空間向量的基底．

綜上可知：只有A不能作為基底．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成直角三角形

B.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成銳角三角形

C.A，B，C三點(diǎn)可以構(gòu)成鈍角三角形

D.A，B，C三點(diǎn)不能構(gòu)成任何三角形

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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