Question

已知四個正數成等比數列，其積為9，中間兩數之和為4，求這四個數．

Answer 1

【答案】分析：根據這是一個等比數列，設第一項是a₁，后面三項依次乘以公比，再根據這四項的中間兩項的和的值做出數列的首項和公比，寫出這四個數字．
解答：解：設四個正數分別為a₁，a₁q，a₁q²，a₁q³
則a₁•a₁q•a₁q²•a₁q³=9，a₁²q³=3…①
又a₁q+a₁q²=a₁q（1+q）=4…②
解得或
四個數分別為，1，3，9或9，3，1，
點評：本題考查等比數列，這種題目的設法有多種，也可設，，a，aq或，，aq，aq²或，x，4-x，