已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為16，中間兩數(shù)之和為5，求這四個(gè)數(shù).

解:設(shè)此四個(gè)數(shù)分別為、、aq、aq3，由已知得

由①得a4=16.

∴a=2或a=－2.

將a=2代入②整理得

2q2－5q+2=0,即(2q－1)(q－2)=0.

∴q=或q=2.

所求四個(gè)數(shù)分別為16，4，1，或，1，4，16.

同理由a=－2可求得q=－或q=－2.

因此所求四個(gè)數(shù)為16,4,1,或,1,4,16.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為9，中間兩數(shù)之和為4，求這四個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為9，中間兩數(shù)之和為4，求這四個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為9，中間兩數(shù)之和為4，求這四個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年福建省福州市永泰二中高二（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知四個(gè)正數(shù)成等比數(shù)列，其積為9，中間兩數(shù)之和為4，求這四個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案