4．新定義運算：$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&2v8rzkj\end{array}|$=ad-bc，則滿足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2的復(fù)數(shù)z是（　　）
A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

分析 直接利用新定義，化簡求解即可．

解答 解：由$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&0w3u3gz\end{array}|$=ad-bc，則滿足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=2，
可得：iz+z=2，
所以z=$\frac{2}{1+i}$=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}$=1-i．
故選：A．

點評 本題考查新定義的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的除法運算法則的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{3}&{0}\\{2}&{1}\end{array}]$的逆矩陣A-1=$[\begin{array}{l}{a}&\\{c}&urnufxs\end{array}]$，則行列式$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&2ggbwgg\end{array}|$的值為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓M：x2+（y-4）2=4，點P是直線l：x-2y=0上的一動點，過點P作圓M的切線PA，PB，切點為A，B．
（1）當(dāng)切線PA的長度為$2\sqrt{3}$時，求點P的坐標(biāo)；
（2）若△PAM的外接圓為圓N，試問：當(dāng)P在直線l上運動時，圓N是否過定點？若存在，求出所有的定點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）求線段AB長度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖：四邊形ABCD為等腰梯形，且AD∥BC，E為BC中點，AB=AD=BE．現(xiàn)沿DE將△CDE折起成四棱錐C′-ABED，點O為ED的中點．
（1）在棱AC′上是否存在一點M，使得OM⊥平面C′BE？并證明你的結(jié)論；
（2）若AB=2，求四棱錐C′-ABED的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．半球內(nèi)有一內(nèi)接正四棱錐，該正四棱錐的側(cè)面積是4$\sqrt{3}$，則該正四棱錐的體積為$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)棱AA1⊥平面ABC，△ABC為等腰直角三角形，∠BAC=90°且AB=AA1=2，E，F(xiàn)分別是CC1，BC的中點．
（1）求證：EF⊥平面AB1F；
（2）求銳二面角B1-AE-F的余弦值；
（3）若點M是AB上一點，求|FM|+|MB1|的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+2x在[0，2]上既有極大值又有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（-6，0）B．$（{-6，-\sqrt{6}}）$C．（-3.5，0）D．（-3.5，$\sqrt{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖1，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，且AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=1．現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF翻折，使平面 ADEF與平面ABCD垂直，M為ED的中點，如圖2．

（1）求證：AM∥平面BEC；
（2）求平面 EBC與平面ABCD夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=|2x+4|-|x-a|．
（1）當(dāng)a=1時，解不等式f（x）≥10；
（2）當(dāng)a＞0時，f（x）≥a2-3恒成立，試求a的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案