設(shè)f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，則曲線f（x）=xlnx在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，利用f′（x0）=2，可得x0=e，進(jìn)而可得曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程．
解答： 解：求導(dǎo)函數(shù)，y′=lnx+1．
∵f′（x0）=2，
∴l(xiāng)nx0+1=2，
∴x0=e，
∴曲線y=xlnx在點(diǎn)（e，e）處的切線方程為y-e=2（x-e）
即2x-y-e=0．
故答案為：2x-y-e=0．
點(diǎn)評：本題考查的重點(diǎn)是曲線在點(diǎn)處的切線方程，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義，求得切線的斜率．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=ex（x2-ax+b），a，b∈R，其中e自然對數(shù)的底．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間[-
3
2
，+∞）上有兩個(gè)相距為
7
的極值點(diǎn)，求關(guān)于a的函數(shù)y=f（a-2）的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，x∈R，a，b，α，β是常數(shù)，且f（1）=1，則f（2014）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1的斜率為3，直線l2經(jīng)過點(diǎn)A（1，2），B（2，a），若直線l1⊥l2則a=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系（ρ，θ）（ρ＞0，0≤θ＜2π）中，曲線ρ=2cosθ與ρsinθ=-1的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，要在山坡上A、B兩點(diǎn)處測量與地面垂直的塔樓CD的高．如果從A、B兩處測得塔頂?shù)母┙欠謩e為30°和15°，AB的距離是30米，斜坡AD與水平面成45°角，A、B、D三點(diǎn)共線，則塔樓CD的高度為
 
米．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α內(nèi)有無數(shù)條直線都與平面β平行，那么它們的位置關(guān)系式
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“神舟十號(hào)”飛船的運(yùn)行初始軌道是以地球球心為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓．設(shè)地球半徑為R，且“神舟十號(hào)”飛船離地面的最大距離和最小距離分別是H和h，“神舟十號(hào)”飛船的運(yùn)行軌道的離心率是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖的程序框圖，若輸出的結(jié)果是60，則輸入的P值是（　　）
A、
5
2
B、1
C、
1
2
D、
1
12

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案