13．求過點(diǎn)P（2，-4），且在坐標(biāo)軸上的截距之和為5的直線方程．

分析 設(shè)出直線的截距式方程，利用點(diǎn)在直線上，兩坐標(biāo)軸上截距之和為5，求出兩個(gè)截距，確定直線l的方程．

解答 解：由題意可得設(shè)直線l的方程為$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$=1，
∵直線l過點(diǎn)P（2，-4），且a+b=5①，
∴$\frac{2}{a}$-$\frac{4}$=1②，
由①②解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=10}\\{b=-5}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=4}\end{array}\right.$，
∴直線l的方程為：x-2y-10=0或4x+y-4=0．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線方程的截距式，以及考查點(diǎn)與直線的位置關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，此題屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a-x}{1+x}$，g（x）=x．
（1）若存在x∈[0，+∞），使得f（x）≥g（x）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）在a＞0的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間[0，+∞）上有最小值為2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=4，經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）的直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\sqrt{3}t}\\{y=2+t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．
（I）寫出圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的普通方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|•|PB|的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某射擊訓(xùn)練基地教練為了對(duì)某運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)做一分析，隨機(jī)抽取該名運(yùn)動(dòng)員的t次射擊成績(jī)作為一個(gè)樣本，根據(jù)此數(shù)據(jù)做出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下：
分組頻數(shù)頻率
[8.4，8.9）90.15
[8.9，9.4）m0.3
[9.4，9.9）24n
[9.9，10.4）qp
[10.4，10.9）30.05
合計(jì)t1
（I）求表中t，p及圖中a的值；
（Ⅱ）在所取的樣本中，從不少于9.9環(huán)的成績(jī)中任取3次，X表示所取成績(jī)不少于10.4的次數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-a，若f（x）＜x2在（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．[-1，+∞）B．（1，+∞）C．[1，+∞）D．（-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知{an}是各項(xiàng)都為正數(shù)的數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn．且Sn為an與$\frac{1}{{a}_{n}}$的等差中項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{{（-1）}^{n}}{{a}_{n}}$，求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．不等式2sin2x≤1（x∈[0，2π]）的解集為[0，$\frac{π}{4}$]∪[$\frac{3π}{4}$，$\frac{5π}{4}$]∪[$\frac{7π}{4}$，2π]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）上的點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2，且|MF|=3，F(xiàn)是拋物線的焦點(diǎn)．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過點(diǎn)M（-1，0）的直線l與拋物線C相交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)線段AB的中點(diǎn)為P，記直線FA，F(xiàn)B，F(xiàn)P的斜率分別為k1，k2，k3，求當(dāng)k1k2+k3+1=0時(shí)的直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．求經(jīng)過兩點(diǎn)A，B的直線的斜率和傾斜角，并判斷這條直線的傾斜角是銳角還是鈍角．
（1）A（2，3），B（4，7）；
（2）A（-2，-2），B（1，-3）；
（3）A（m，2$\sqrt{3}$m+$\sqrt{3}$），B（2m-1，3$\sqrt{3}$m），其中m∈R．

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